已知命题p:不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.-高二数学

题目简介

已知命题p:不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.-高二数学

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已知命题p:不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q:f(x)=-(5-2m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

不等式|x-1|>m-1的解集为R,须m-1<0,即p是真命题,m<1
f(x)=-(5-2m)x是减函数,须5-2m>1即q是真命题,m<2,
由于p或q为真命题,p且q为假命题,故p、q中一个真,另一个为假命题
因此,1≤m<2.

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