已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|2<x+1≤4},设集合C={x|x2+bx+c>0},且满足(A∪B)∩C=,(A∪B)∪C=R,求b、c的值。-高一数学

题目简介

已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|2<x+1≤4},设集合C={x|x2+bx+c>0},且满足(A∪B)∩C=,(A∪B)∪C=R,求b、c的值。-高一数学

题目详情

已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|2<x+1≤4},设集合C={x|x2+bx+c>0},且满足(A∪B)∩C=,(A∪B)∪C=R,求b、c的值。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:∵A={x|(x-1)(x+2)≤0}={x|-2≤x≤1},B={x|1<x≤3},
∴A∪B={x|-2≤x≤3},
,(A∪B)∪C=R,
∴全集U=R,
∴C={x|x<-2或x>3},

的解为x<-2或x>3,
即方程的两根分别为x=-2和x=3,
由一元二次方程由根与系数的关系,得 b=-(-2+3)=-1,c=(-2)×3=-6。

更多内容推荐