已知：如图，边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，点D在上运动，但与A、C两点不重合，连接AD并延长交BC的延长结于P．（1）则⊙O的半径为（）；（2）设AD为x，AP为y，写出y与x的函数关系式-九

题目简介

题目详情

已知：如图，边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，点D在上运动，但与A、C两点不重合，连接AD并延长交BC的延长结于P．
（1）则⊙O的半径为（）；
（2）设AD为x，AP为y，写出y与x的函数关系式y=（），自变量x的取值范围为（）；
（3）D点在运动过程中是否存在这样的位置，使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形？若存在，请你求出此时AD的值，若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：中档来源：专项题

答案

解：（1）2
（2），0＜x＜2
（3）假设D点在运动的过程中存在这样的位置，使得△DBP成为以DB，DP为腰的等腰三角形，那么DB=DP
∵∠BDC=∠BAC=60 °，∠CDP=∠ABC=60 °
∴∠BDC=∠CDP
∴CD⊥BP
∴DB是圆的直径，BD=4，DP=4
∴DP=AP﹣AD=y﹣x=﹣x=4
即△=42﹣4 ×（﹣12）=64＞0
∴关于x的方程x2+4x﹣12=0有两个不相等的实根，说明假设成立
∴x1=2，x2=﹣6（线段不能为负，舍去）
∴D点在运动的过程中存在这样的位置：即当AD=2时，△BDP成为以BD，PD为腰的等腰三角形．

上一篇 : 如图，已知线段AB，分别以A、B为圆
下一篇 : 已知：如图，小明准备用如下方法测

已知：如图，边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，点D在上运动，但与A、C两点不重合，连接AD并延长交BC的延长结于P．（1）则⊙O的半径为（）；（2）设AD为x，AP为y，写出y与x的函数关系式-九

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐