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> 在xOy平面内,x>0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B=0.4T;x<0的区域存在沿x轴正方向的匀强电场.现有一质量为m=4.0×10-9kg,带电荷量为q=2.0×10-7C的正粒-
在xOy平面内,x>0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B=0.4T;x<0的区域存在沿x轴正方向的匀强电场.现有一质量为m=4.0×10-9kg,带电荷量为q=2.0×10-7C的正粒-
题目简介
在xOy平面内,x>0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B=0.4T;x<0的区域存在沿x轴正方向的匀强电场.现有一质量为m=4.0×10-9kg,带电荷量为q=2.0×10-7C的正粒-
题目详情
在xOy平面内,x>0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B=0.4T;x<0的区域存在沿x轴正方向的匀强电场.现有一质量为m=4.0×10
-9
kg,带电荷量为q=2.0×10
-7
C的正粒子从x轴正方向上的M点以速度v
0
=20m/s进入磁场,如图所示,v
0
与x轴正方向的夹角θ=45°,M点与O点相距为l=
2
m.已知粒子能以沿着y轴负方向的速度垂直穿过x轴负半轴上的N点,不计粒子重力.求:(1)粒子穿过y轴正半轴的位置以及此时速度与y轴负方向的夹角;
(2)x<0区域电场的场强;
(3)试问粒子能否经过坐标原点O?若不能,请说明原因;若能,请求出粒子从M点运动到O点所经历的时间.
题型:问答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动时,由洛伦兹力提供向心力
Bq
v
0
=m
v
20
R
得:R=1m
过M点做初速度v0的垂线交y轴正方向于P点,则
PM=
class="stub"l
cos45°
得:PM=2 m=2R
由几何关系得PM为轨迹圆的直径,P点即为粒子穿过y轴正半轴的位置
OP=PMsin45°=
2
m
由圆的对称性得粒子经过此处时的速度与y轴负方向的夹角为θ=45°.
(2)设粒子由P点到N点历时t1,则:
x轴方向:v0sin45°-
Eq
t
1
m
=0
y轴方向:v0t1cos45°=OP
联立求解,代入数据得:t1=0.1s,
E=2
2
v/m
(2分)
(3)粒子能到达O点
粒子在磁场中的运动周期为:
T=
class="stub"2πm
Bq
从M点运动到O点经过的轨迹如图
经历的时间为:t=
class="stub"T
2
+
class="stub"3
4
T
+2t1
代入数据得:t=(
class="stub"π
8
+0.2)s≈0.59s
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如图所示,一个质量为m,电荷量为e
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如图所示,正方形区域ABCD内存在
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