如图所示,一个质量为m、电荷量为+q的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中.金属板长L,两板间距d.求:(1)微粒进入偏转电-高二物理

题目简介

如图所示,一个质量为m、电荷量为+q的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中.金属板长L,两板间距d.求:(1)微粒进入偏转电-高二物理

题目详情

如图所示,一个质量为m、电荷量为+q的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经U1电压加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中.金属板长L,两板间距d.求:
(1)微粒进入偏转电场时的速度v0是多大?
(2)若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ,并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区.则两金属板间的电压U2是多大?
(3)若该匀强磁场的宽度为D,为使微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度至少多大?
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

解析:(1)带电微粒经加速电场加速后速度为v,根据动能定理:qU1=class="stub"1
2
mv02
解得:v0=
2qU1
m

(2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用,做类平抛运动.在水平方向微粒做匀速直线运动
水平方向:t=class="stub"L
v0

带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动,加速度为a,出电场时竖直方向速度为v2
竖直方向:a=
U2q
md

v2=at=
qU2
dm
×class="stub"L
v0

由几何关系:tanθ=
v2
v0
=
qU2L
dm
v20
=
U2L
2dU1

U2=
2dU1
L
tanθ
(3)带电微粒进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,设微粒轨道半径为R,由几何关系知:
R+class="stub"R
2
=D
得:R=class="stub"2D
3

设微粒进入磁场时的速度为v′:v′=
v0
cosθ

由牛顿运动定律及运动学规律:qv′B=
mv2
R

得:B=class="stub"mv′
qR
=
mv0
(q+class="stub"2D
3
)cosθ

答:(1)速率为:v0=
2qU1
m

(2)偏转电压U2=
2dU1
L
tanθ;
(3)磁感应强度B至少为
mv0
(q+class="stub"2D
3
)cosθ

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