电视机的显象管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出,从P点进入并通过圆形区域后,打到荧光屏上,如图所示.如果圆形区域中不-高二物理

题目简介

电视机的显象管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出,从P点进入并通过圆形区域后,打到荧光屏上,如图所示.如果圆形区域中不-高二物理

题目详情

电视机的显象管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出,从P点进入并通过圆形区域后,打到荧光屏上,如图所示.如果圆形区域中不加磁场,电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E;在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B的匀强磁场后,电子将打到荧光屏的上端N点.已知ON=h,PO=L.电子的电荷量为e,质量为m.求:
(1)电子打到荧光屏上的N点时的动能是多少?说明理由.
(2)电子在磁场中做圆周运动的半径R是多少?
(3)试推导圆形区域的半径r与R及h、L的关系式.(已知tan2θ=
2tanθ
1-2tan2θ

题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)电子经过偏转磁场时洛伦兹力不做功,电子的动能仍为E.
(2)E=class="stub"1
2
mv2 则v=
class="stub"2E
m

由牛顿第二定律,evB=m
v2
R

得:圆周运动的半径R=
2mE
eB

(3)如图所示,电子在偏转磁场中做圆周运动的圆心为O1,圆形区域的圆心为O2.

电子从磁场圆射出时的速度方向与O2O的夹角设为θ,
有tanθ=class="stub"h
L-r
tanclass="stub"θ
2
=class="stub"r
R

由半角公式可得:class="stub"h
L-r
=
class="stub"2r
R
1-(class="stub"r
R
)2
=class="stub"2Rr
R2-r2

答:(1)电子打到荧光屏上的N点时的动能是E,洛伦兹力不做功.
(2)电子在磁场中做圆周运动的半径R是
2mE
eB

(3)圆形区域的半径r与R及h、L的关系式为class="stub"h
L-r
=class="stub"2Rr
R2-r2

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