在S点的电量为q质量为m的静止带电粒子被加速电压U,柜间距离为d的匀强电场加速后,从正中央垂直射入板间距离和板长度均为L,电压为U的匀强偏转电场偏转后,立即进入一个垂直-高三物理

题目简介

在S点的电量为q质量为m的静止带电粒子被加速电压U,柜间距离为d的匀强电场加速后,从正中央垂直射入板间距离和板长度均为L,电压为U的匀强偏转电场偏转后,立即进入一个垂直-高三物理

题目详情

在S点的电量为q质量为m的静止带电粒子被加速电压U,柜间距离为d的匀强电场加速后,从正中央垂直射入板间距离和板长度均为L,电压为U的匀强偏转电场偏转后,立即进入一个垂直纸面方面的匀强磁场,其磁感应强度为B,若不计重力影响,欲使带电粒子通过某距径返回S点,求:
(1)匀强磁场的宽度D至少多少?
(2)该带电粒子周期T是多少?偏转电压正负极多长时间变换一次方向.
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

在加速电场中,根据动能定理得,qU=class="stub"1
2
mv02

速度偏角tanθ=class="stub"qUL
mv02L
=class="stub"1
2

偏转量:y=class="stub"1
2
at2=class="stub"1
2
qUL2
mv02L
=class="stub"1
4
L

根据动能定理得,qU+class="stub"1
4
qU=class="stub"1
2
mv2

根据洛伦兹力提供向心力得,qvB=m
v2
R

磁场宽度D=R+Rsinθ=class="stub"mv
qB
(1+sinθ)
=class="stub"1
B
class="stub"5mv
2q
(1+
5
5
)


周期T=2(t1+t2)+t3=2(class="stub"2d
class="stub"2qU
m
+class="stub"L
class="stub"2qU
m
+
π-arccotclass="stub"1
2
class="stub"qB
m
)
=2[(2d+L)
class="stub"m
2qU
+class="stub"m
qB
(2π-2arctan2)]
..
偏转电压正负极变换一次的时间
t=
2(π-arctan2)
qB
m

答:(1)匀强磁场的宽度为class="stub"1
B
class="stub"5mv
2q
(1+
5
5
)

(2)该带电粒子周期T是2[(2d+L)
class="stub"m
2qU
+class="stub"m
qB
(2π-2arctan2)]
.偏转电压正负极变换一次方向的时间t=
2(π-arctan2)
qB
m

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