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> 如图甲所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,场强E=π10×104N/C.现将一重力不计、比荷qm=106C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放,经过t0=1×10-5s后,通过MN上的P点进
如图甲所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,场强E=π10×104N/C.现将一重力不计、比荷qm=106C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放,经过t0=1×10-5s后,通过MN上的P点进
题目简介
如图甲所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,场强E=π10×104N/C.现将一重力不计、比荷qm=106C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放,经过t0=1×10-5s后,通过MN上的P点进
题目详情
如图甲所示,水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场,场强E=
π
10
×10
4
N/C.现将一重力不计、比荷
q
m
=10
6
C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放,经过t
0
=1×10
-5
s后,通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场.磁场方向垂直于纸面向外,以电荷第一次通过MN时开始计时,磁感应强度按图乙所示规律周期性变化.
(1)求电荷进入磁场时的速度v
0
;
(2)求图乙中t=2×10
-5
s时刻电荷与P点的距离;
(3)如果在P点右方d=105cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间.
题型:问答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)电荷在电场中做匀加速直线运动,设其在电场中运动的时间为t1,有:
v0=at0 Eq=ma
解得:
v
0
=
class="stub"qE
m
•
t
0
=
class="stub"q
m
•E
t
0
=1
0
6
×
class="stub"π
10
×1
0
4
×1×1
0
-5
m/s
=π×104m/s;
(2)当磁场垂直纸面向外
B
1
=
class="stub"π
20
T时,电荷运动的半径:
r
1
=
m
v
0
q
B
1
代入数据得:r1=0.2m
周期
T
1
=
class="stub"2πm
q
B
1
代入数据得:
T
1
=4×1
0
-5
s
当磁场
B
2
=
class="stub"π
10
时,电荷运动的半径:
r
2
=
m
v
0
q
B
2
代入数据得:r2=0.1m
周期
T
2
=
class="stub"2πm
q
B
2
代入数据得:
T
2
=2×1
0
-5
s
故电荷从t=0时刻开始做周期性运动,其运动轨迹如图1所示.
t=2×10-5s时刻电荷先沿大圆轨迹运动四分之一周期,然后再沿小圆弧运动半个周期,与P点的水平距离:△d=r1=0.2m;
(3)电荷从第一次通过MN开始,其运动的周期为:T=6×10-5 s,每一个周期内沿PN的方向运动的距离为0.4=40cm,故电荷到达挡板前运动的完整的周期数为2个,沿PN方向运动的距离为80cm,最后25cm的距离如图2所示,设正电荷以α角撞击到挡板上,有:
r1+r2cosα=0.25m
代入数据解得:cosα=0.5,即α=60°
故电荷运动的总时间:
t
总
=
t
0
+2T+
class="stub"1
4
T
1
+
class="stub"30°
360°
•
T
2
代入数据解得:
t
总
=1.42×1
0
-5
s
答:(1)电荷进入磁场时的速度为π×104m/s.(2)t=2×10-5s时刻电荷与P点的水平距离为20cm.(3)电荷从O点出发运动到挡板所需的时间为1.42×10-4s.
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如图,有大量质量为m、电荷量为+
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如图所示,在屏MN的右方有磁感应
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(1)求电荷进入磁场时的速度v0;
(2)求图乙中t=2×10-5s时刻电荷与P点的距离;
(3)如果在P点右方d=105cm处有一垂直于MN的足够大的挡板,求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间.
答案
v0=at0 Eq=ma
解得:v0=
(2)当磁场垂直纸面向外B1=
代入数据得:r1=0.2m
周期T1=
代入数据得:T1=4×10-5s
当磁场B2=
代入数据得:r2=0.1m
周期T2=
代入数据得:T2=2×10-5s
故电荷从t=0时刻开始做周期性运动,其运动轨迹如图1所示.
t=2×10-5s时刻电荷先沿大圆轨迹运动四分之一周期,然后再沿小圆弧运动半个周期,与P点的水平距离:△d=r1=0.2m;
(3)电荷从第一次通过MN开始,其运动的周期为:T=6×10-5 s,每一个周期内沿PN的方向运动的距离为0.4=40cm,故电荷到达挡板前运动的完整的周期数为2个,沿PN方向运动的距离为80cm,最后25cm的距离如图2所示,设正电荷以α角撞击到挡板上,有:
r1+r2cosα=0.25m
代入数据解得:cosα=0.5,即α=60°
故电荷运动的总时间:t总=t0+2T+
代入数据解得:t总=1.42×10-5s
答:(1)电荷进入磁场时的速度为π×104m/s.(2)t=2×10-5s时刻电荷与P点的水平距离为20cm.(3)电荷从O点出发运动到挡板所需的时间为1.42×10-4s.