如图所示,光滑轨道ABCD固定在竖直平面内,由直轨道AB与圆弧轨道BCD平滑相切对接组成.圆弧的圆心为O点,半径大小为R,OB与竖直方向OC夹角θ=37°,D点与圆心O点等高;竖直且过-高三物理

题目简介

如图所示,光滑轨道ABCD固定在竖直平面内,由直轨道AB与圆弧轨道BCD平滑相切对接组成.圆弧的圆心为O点,半径大小为R,OB与竖直方向OC夹角θ=37°,D点与圆心O点等高;竖直且过-高三物理

题目详情

如图所示,光滑轨道ABCD固定在竖直平面内,由直轨道AB与圆弧轨道BCD平滑相切对接组成.圆弧的圆心为O点,半径大小为R,OB与竖直方向OC夹角θ=37°,D点与圆心O点等高;竖直且过B点的直线PQ右侧空间内,被水平且过O点、D点的直线MN分为下区域Ⅰ和上区域Ⅱ,下区域Ⅰ内存在水平向右的匀强电场,场强为
E1
,上区域Ⅱ内存在垂直纸面向里的匀强电场,场强为
E2
.质量为m,电荷量为q的带正电小滑块(可视为质点),从直轨道上A点由静止开始下滑,A点离轨道最低点C的高度为2R,已知
E1
=
mg
q
E2
=
3mg
4q
,求:
(1)小滑块滑到C点时对轨道压力大小;
(2)小滑块离开D点后,运动到与D点等高时,距D点的水平距离;
(3)小滑块离开D点后,在区域Ⅱ运动过程中,经多长时间,它所受合外力的瞬时功率最小.
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)小滑块在C点:FC-mg=m
vc2
R

小滑块A→C:mg•2r+qE1•Rsinθ=class="stub"1
2
mvc2
已知qE1=mg,解得:Fc=6.2mg
由牛顿第三定律FC′=6.2mg
(2)小滑块从A→D:
mg•r+qE1•R(1+sinθ)=class="stub"1
2
mvD2
解得:vD=
5.2gR

小滑块离开D点后,竖直方向做竖直上抛运动,垂直直面向里的水平方向做初速度为0的匀加速直线运动
竖直方向:t=
2vD
g
=2
class="stub"5.2R
g

水平方向:a=
qE2
m
=class="stub"3
4
g
s=class="stub"1
2
at2
解得:s=7.8R
(3)当qE2与mg的合力方向与v方向垂直时,合外力的瞬时功率最小,等于零,此时v方向与水平夹角为37°
设经过的时间为t,
vx=at=class="stub"3
4
gt
vy=vD-gt
vy
vx
=tan37°=class="stub"3
4

解得:t=class="stub"16
25
class="stub"5.2R
g

答:(1)小滑块滑到C点时对轨道压力大小为6.2mg;
(2)小滑块离开D点后,运动到与D点等高时,距D点的水平距离为7.8R;
(3)小滑块离开D点后,在区域Ⅱ运动过程中,经时间class="stub"16
25
class="stub"5.2R
g
,它所受合外力的瞬时功率最小.

更多内容推荐