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> 在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E.第Ⅲ、第Ⅳ象限-d≤y≤0内存在垂直于坐标平面向内的匀强磁场.一质量为m、电荷量为-q的带负电的粒子从y轴-高二物理
在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E.第Ⅲ、第Ⅳ象限-d≤y≤0内存在垂直于坐标平面向内的匀强磁场.一质量为m、电荷量为-q的带负电的粒子从y轴-高二物理
题目简介
在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E.第Ⅲ、第Ⅳ象限-d≤y≤0内存在垂直于坐标平面向内的匀强磁场.一质量为m、电荷量为-q的带负电的粒子从y轴-高二物理
题目详情
在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E.第Ⅲ、第Ⅳ象限-d≤y≤0内存在垂直于坐标平面向内的匀强磁场.一质量为m、电荷量为-q的带负电的粒子从y轴上的M点以速度υ
0
垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,恰好不会从磁场的下边界射出磁场,如图所示.不计粒子的重力,求
(1)M、N两点间的电势差U;
(2)磁场的磁感应强度大小B;
(3)粒子从M点运动到第一次离开磁场的总时间t.
题型:问答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)粒子离开第一象限的电场时,粒子速度v=
v
0
cos60°
=2v0,
电子在电场中做类平抛运动,
由动能定理得:
qU=
class="stub"1
2
m
υ
2
-
class="stub"1
2
m
υ
20
,
解得:
U=
3m
v
20
2q
;
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示,
由数学知识可得:rsin30°+r=d,
由牛顿第二定律得:qBv=m
v
2
r
,
解得:
B=
3m
υ
0
qd
;
(3)粒子在磁场中做圆周运动的周期:
T=
class="stub"2πr
qB
=
class="stub"2πm
qB
,
由粒子在磁场中的运动轨迹,由数学知识可得,粒子转过的圆心角为240°,
粒子在磁场中的运动时间:
t
2
=
class="stub"240
360
T
,
粒子离开电场时竖直方向的分速度vy=vsin60°=
3
v0,
由牛顿第二定律得:
a=
class="stub"qE
m
,
由匀变速运动的速度公式:vy=at1,
解得,粒子的运动总时间:t=t1+t2=
3
m
v
0
qE
+
class="stub"4πm
3qB
;
答:(1)M、N两点间的电势差为
3m
v
20
2q
;
(2)磁场的磁感应强度大小为
3m
v
0
qd
;
(3)粒子从M点运动到第一次离开磁场的总时间为
3
m
v
0
qE
+
class="stub"4πm
3qB
.
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如右图甲所示,间距为d的平行金
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如图所示,一块长度为a、宽度为
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(1)M、N两点间的电势差U;
(2)磁场的磁感应强度大小B;
(3)粒子从M点运动到第一次离开磁场的总时间t.
答案
电子在电场中做类平抛运动,
由动能定理得:qU=
解得:U=
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,运动轨迹如图所示,
由数学知识可得:rsin30°+r=d,
由牛顿第二定律得:qBv=m
解得:B=
(3)粒子在磁场中做圆周运动的周期:T=
由粒子在磁场中的运动轨迹,由数学知识可得,粒子转过的圆心角为240°,
粒子在磁场中的运动时间:t2=
粒子离开电场时竖直方向的分速度vy=vsin60°=
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由匀变速运动的速度公式:vy=at1,
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(2)磁场的磁感应强度大小为
(3)粒子从M点运动到第一次离开磁场的总时间为