(A)如图所示,在边长为L=1m的等边三角形ACD区域内,存在磁感应强度为B=33T、方向垂直纸面向外的匀强磁场,现有一束比荷qm=102C/kg带正电粒子,从AC边中点P以平行于CD边的某一-高二物

题目简介

(A)如图所示,在边长为L=1m的等边三角形ACD区域内,存在磁感应强度为B=33T、方向垂直纸面向外的匀强磁场,现有一束比荷qm=102C/kg带正电粒子,从AC边中点P以平行于CD边的某一-高二物

题目详情

(A)如图所示,在边长为L=1m的等边三角形ACD区域内,存在磁感应强度为B=
3
3
T、方向垂直纸面向外的匀强磁场,现有一束比荷
q
m
=102C/kg带正电粒子,从AC边中点P以平行于CD边的某一速度射入磁场,粒子的重力可忽略不计.
(1)若粒子进入磁场时的速度大小为v0=10m/s,求粒子在磁场中运动的轨道半径;
(2)若粒子能从AC边飞出磁场,求粒子在磁场中的运动时间;
(3)为使粒子能从CD边飞出磁场,粒子进入磁场时的速度大小应满足的条件?
题型:问答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)洛伦兹力提供向心力,则有:qvB=m
v2
r

解之得:r=class="stub"mv
qB
=class="stub"10
3
3
×102m=0.1732m

(2)从AC边出磁场如图

圆心角θ=class="stub"4π
3

则有运动的时间为:t=class="stub"θ
T

而T=class="stub"2πr
v
=class="stub"2πm
qB

解之得:T=2π
3
×10-2s

t=
4
3
π
3
×10-2s=7.25×10-2s

(3)设恰从CD边出磁场的轨迹半径为r1和r2.
根据几何关系,则有2r1=class="stub"L
2
sin60°

解得:r1=
3
8
L

由几何关系,有(r2-
3
4
L)2+(class="stub"3L
4
)2=
r22

解得:r2=
3
2
L

qvB=m
v2
r

v=class="stub"qBr
m

则v1=
3
qBL
8m
=12.5m/s

v2=
3
qBL
2m

得v2=50m/s
即12.5m/s<v<50m/s
答:(1)若粒子进入磁场时的速度大小为v0=10m/s,则粒子在磁场中运动的轨道半径0.1732m;
(2)若粒子能从AC边飞出磁场,则粒子在磁场中的运动时间7.25×10-2s;
(3)为使粒子能从CD边飞出磁场,粒子进入磁场时的速度大小应满足的条件:12.5m/s<v<50m/s.

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