如图所示,一个质量为m,带电量为+q的粒子以速度V0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b处穿过x轴,速度-物理

题目简介

如图所示,一个质量为m,带电量为+q的粒子以速度V0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b处穿过x轴,速度-物理

题目详情

如图所示,一个质量为m,带电量为+q的粒子以速度V0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从点b处穿过x轴,速度方向与x轴正方向的夹角为30°.粒子的重力不计,试求:
(1)圆形匀强磁场区域的最小面积?
(2)粒子在磁场中运动的时间?
(3)b点到O点的距离?360优课网
题型:问答题难度:中档来源:清远模拟

答案


360优课网
(1)带电粒子在磁场中运动时,洛仑兹力提供向心力,则 Bqv=m
v20
R

其转动半径为 R=
mv0
qB

带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为:l=
3
R

要使圆形匀强磁场区域面积最小,其半径刚好为L的一半,即:r=class="stub"1
2
l=
3
2
R=
3
2
mv0
qB

其面积为Sminr2=
m2
v20
4q2B2

(2)带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120°,带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的class="stub"1
3
,即有 t=class="stub"1
3
T
=class="stub"1
3
?class="stub"2πm
qB
=class="stub"2πm
3qB

(3)带电粒子从O处进入磁场,转过120°后离开磁场,再做直线运动从b点射出时Ob距离:d=3R=
3mv0
qB

答:
(1)圆形匀强磁场区域的最小面积是
m2
v20
4q2B2

(2)粒子在磁场中运动的时间为class="stub"2πm
3qB

(3)b点到O点的距离是
3mv0
qB

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