一个质量为m,电荷量为-q,不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限.求匀强磁场的磁-高二物理

题目简介

一个质量为m,电荷量为-q,不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限.求匀强磁场的磁-高二物理

题目详情

一个质量为m,电荷量为-q,不计重力的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限.求匀强磁场的磁感应强度B和穿过第一象限的时间.
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设磁感应强度为B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r.
qvB=m
v2
r

r=class="stub"mv
qB

粒子在磁场中运动情况如图

由几何知识有r=class="stub"a
cos30°
=class="stub"2a
3

有上两式得B=
3
mv
2aq

(2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T,则T=class="stub"2πr
v
=class="stub"4πa
3
v

由图知,粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为
θ=180°-60°=120°
所以,粒子在磁场中运动的时间是class="stub"120°
360°
=class="stub"t
T

t=class="stub"1
3
T=
4
3
πa
9v

答:(1)匀强磁场的磁感应强度
3
mv
2qa

(2)带电粒子在磁场中的运动时间是
4
3
πa
9v

更多内容推荐