如图所示,水平放置的平板MN的上方是足够宽的匀强磁场区域,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m、带电量为+q的粒子,以相同的速率v,沿位于纸面内的各-物理

题目简介

如图所示,水平放置的平板MN的上方是足够宽的匀强磁场区域,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m、带电量为+q的粒子,以相同的速率v,沿位于纸面内的各-物理

题目详情

如图所示,水平放置的平板MN的上方是足够宽的匀强磁场区域,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里.许多质量为m、带电量为+q的粒子,以相同的速率v,沿位于纸面内的各个不同方向,由小孔射入磁场区域.不计重力,不计粒子间的相互影响.则带电粒子可能经过的区域的面积是(  )
A.
3
2
π(
mv
qB
)2
B.
1
2
π(
mv
qB
)2
C.π(
mv
qB
)2
D.2π(
mv
qB
)2
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题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案


由题意可知粒子在磁场中的运动半径R=class="stub"mv
qB
,所有粒子在磁场中半径相同,

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由图可知,
由O点射入水平向右的粒子恰好应为最右端边界;随着粒子的速度方向偏转,粒子转动的轨迹圆可认为是以O点为圆心以2R为半径转动.
如图所示,

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由几何图形可知,带电粒子可能经过的区域的面积为:
S=class="stub"1
2
πR2+class="stub"1
4
π(2R)2
=class="stub"3
2
π(class="stub"mv
qB
)2

所以选项A正确,选项BCD错误.
故选A.

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