已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(2001)=3,则f(2012)的值是()A.-1B.-2C.-3D.1-高三数学

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已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(2001)=3,则f(2012)的值是()A.-1B.-2C.-3D.1-高三数学

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已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(2 001)=3,则f(2 012)的值是  (   )
A.-1B.-2 C.-3D.1
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
解:f(2001)=asin(2001π+α)+bcos(2001π+β)
=asin(π+α)+bcos(π+β)
=-asinα-bcosβ=3.
∴asinα+bcosβ=-3.
∴f(2012)=asin(2012π+α)+bcos(2012π+β)
=asinα+bcosβ=-3.
故选C

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