| 证明：（1）∵AB∥CE， ∴∠BAF=∠AEC，∠BAC+∠ACE=180°， ∵∠BAC=90°， ∴∠ACE=90°， ，∵AF⊥BD， ∴∠ABD+∠BAF=90°，∠EAC+∠BAF=90°， ∴∠ABD=∠CAE 在△ABD和△CAE中，
∴△ABD≌△CAE（AAS） ∴BD=AE．  （2）BD与AE仍然相等， 证明：过点C作AB∥CE，过点A作AE⊥BD于点F， ∵AB∥CE， ∴∠BAE=∠AEC，∠BAC+∠ACE=180°， ∵∠BAC=90°， ∴∠ACE=90°， ，∵AF⊥BD， ∴∠ABD+∠BAF=90°，∠EAC+∠BAF=90°， ∴∠ABD=∠CAE 在△ABD和△CAE中，
∴△ABD≌△CAE（ASA） ∴BD=AE． |
题目简介
已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．（1）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E．求证：BD=AE．（2）若点D在AC的延长线上，如图，其他条
题目详情
（1）如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线交过C点与AB平行的直线CE于点E．求证：BD=AE．
（2）若点D在AC的延长线上，如图，其他条件同（1），请画出此时的图形，并猜想BD与AE是否仍然相等？说明你的理由．