已知.(1)若a=1,求A∩B;(2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.-高三数学

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已知.(1)若a=1,求A∩B;(2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.-高三数学

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已知
(1)若a=1,求A∩B;
(2)若A∪B=R,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:月考题

答案

解:(1)当a=1时,A={x||x﹣1|≤4},
解|x﹣1|≤4可得﹣3≤x≤5,
A={x|﹣3≤x≤5},对于y= ,有 ≥0,解可得x<﹣1或x≥5,
则B={x|x<﹣1或x≥5},
则A∩B={x|﹣3≤x≤﹣1,或x=5},
(2)解|x﹣a|≤4可得a﹣4≤x≤a+4,
则A={x|a﹣4≤x≤a+4}, B={x|x<﹣1或x≥5},
若A∪B=R,必有 
解可得1≤a≤3.

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