首页 > 已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；（2）若ACRB，求实数m的取值范围-高三数学

已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；（2）若ACRB，求实数m的取值范围-高三数学

题目简介

已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；（2）若ACRB，求实数m的取值范围-高三数学

题目详情

已知集合A={x|x²﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x²﹣2mx+m²﹣4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若AC_RB，求实数m的取值范围

题型：解答题难度：中档来源：江苏月考题

答案

解：由已知得：A={x|﹣1≤x≤3}， B={x|m﹣2≤x≤m+2}．
（1）∵A∩B=[0，3]
∴
∴ ，∴m=2；
（2）CRB={x|x＜m﹣2，或x＞m+2}
∵ACRB，
∴m﹣2＞3，或m+2＜﹣1，
∴m＞5，或m＜﹣3．

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