已知集合A={3,4,m2﹣3m﹣1},B={2m,﹣3},若A∩B={﹣3},求实数m的值并求A∪B.-高一数学

题目简介

已知集合A={3,4,m2﹣3m﹣1},B={2m,﹣3},若A∩B={﹣3},求实数m的值并求A∪B.-高一数学

题目详情

已知集合A={3,4,m2﹣3m﹣1},B={2m,﹣3},若A∩B={﹣3},求实数m的值并求A∪B.
题型:解答题难度:中档来源:江苏期末题

答案

解:∵A={3,4,m2﹣3m﹣1},B={2m,﹣3},
若A∩B={﹣3},
∴m2﹣3m﹣1=﹣3,
∴m=1或m=2.
当m=1时,A={3,4,﹣3},B={2,﹣3},满足题意,
A∪B={﹣3,2,3,4};
当m=2时,B={﹣3,4},A={3,4,﹣3},
A∩B={﹣3,4},与题意不符,
故m≠2.
综上所述,m=1,A∪B={﹣3,2,3,4}.

更多内容推荐