已知集合A={1，2}，集合B={x|x＜a}，集合M={x|x2﹣（1+m）x+m=0}．（Ⅰ）若A∩B=A，求a的取值范围；（Ⅱ）若m＞1，求A∪M．-高一数学

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已知集合A={1，2}，集合B={x|x＜a}，集合M={x|x²﹣（1+m）x+m=0}．
（Ⅰ）若A∩B=A，求a的取值范围；
（Ⅱ）若m＞1，求A∪M．

题型：解答题难度：中档来源：江苏月考题

答案

解（Ⅰ）因为集合A={1，2}，集合B={x|x＜a}，
∴A∩B=A
∴ABa＞2；
（Ⅱ）∵集合M={x|x2﹣（1+m）x+m=0}={x|（x﹣1）（x﹣m）=0}．
当m≠2时，集合M={1，m}；
当m=2时，集合M={1，2}；
∴当m≠2时，A∪M={1，2，m}；当m=2时，A∪M={1，2}．

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已知集合A={1，2}，集合B={x|x＜a}，集合M={x|x2﹣（1+m）x+m=0}．（Ⅰ）若A∩B=A，求a的取值范围；（Ⅱ）若m＞1，求A∪M．-高一数学

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