已知集合A={x|x≤﹣2或x≥7},集合,集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}.(1)求A∩B;(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.-高三数学

题目简介

已知集合A={x|x≤﹣2或x≥7},集合,集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}.(1)求A∩B;(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.-高三数学

题目详情

已知集合A={x|x≤﹣2或x≥7},集合 ,集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}.
(1)求A∩B;
(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:山东省期末题

答案

解:(1)由题意可得,A={x|x≤﹣2或x≥7},
集合 ={x|﹣4<x<﹣3}
∴A∩B={x|﹣4<x<﹣3}         
(2)∵A∪C=A,
∴CA
①当C=时,有2m﹣1<m+1
∴m<2                      
②当C≠时,有 或 
∴m≥6 综上可得m<2或m≥6                     

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