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如图，已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的长．-数学

题目简介

如图，已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的长．-数学

题目详情

如图，已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的长．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵AD∥BC，∠A=120°，
∴∠ABC=180°-120°=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=class="stub"1

2

∠ABC=class="stub"1

2

×60°=30°，
又∵∠ABC=∠DCB=60°，
∴∠BDC=180°-30°-60°=90°，
∴BC=2CD=2×4=8cm．

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