在△ABC中∠C=90°,2∠A=∠B,∠A:∠B:∠C对边分别为a,b,c,则a:b:c等于()A.1:2:1B.1:2:1C.1:3:2D.1:2:3-数学

题目简介

在△ABC中∠C=90°,2∠A=∠B,∠A:∠B:∠C对边分别为a,b,c,则a:b:c等于()A.1:2:1B.1:2:1C.1:3:2D.1:2:3-数学

题目详情

在△ABC中∠C=90°,2∠A=∠B,∠A:∠B:∠C对边分别为a,b,c,则a:b:c等于(  )
A.1:2:1B.1:
2
:1
C.1:
3
:2
D.1:2:
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

设∠A=x°,则∠B=2x°,
∵△ABC中∠C=90°,2∠A=∠B,
∴∠A+∠B=90°,即x°+2x°=90°,
∴∠A=30°,∠B=60°,
设a=1,∴c=2
由勾股定理得b=
c2-a2
=
4-1
=
3

∴a:b:c=1:
3
:2.
故选C.

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