已知:直角三角形ABC中,∠C=90°,斜边AB=24cm,∠A=30°,则直角边BC=______cm,斜边上的高是______cm.-数学

题目简介

已知:直角三角形ABC中,∠C=90°,斜边AB=24cm,∠A=30°,则直角边BC=______cm,斜边上的高是______cm.-数学

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已知:直角三角形ABC中,∠C=90°,斜边AB=24cm,∠A=30°,则直角边BC=______cm,斜边上的高是______cm.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意:
sin∠A=class="stub"BC
AB
=class="stub"1
2

∴BC=class="stub"1
2
AB=12cm,
cos∠A=class="stub"AC
AB
=
3
2

∴AC=
3
2
AB=12
3

设高为h,
根据直角三角形面积公式:
class="stub"1
2
AC•BC=class="stub"1
2
AB•h,
h=class="stub"AC•BC
AB
=6
3

故答案为12,6
3

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