“给定直角XOY,一条定长(记为a)的线段AB两端在角的两边上滑动,求AB中点P的轨迹.(轨迹是以O为中心,a2为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧,解略)-数学

题目简介

“给定直角XOY,一条定长(记为a)的线段AB两端在角的两边上滑动,求AB中点P的轨迹.(轨迹是以O为中心,a2为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧,解略)-数学

题目详情

“给定直角XOY,一条定长(记为a)的线段AB两端在角的两边上滑动,求AB中点P的轨迹.(轨迹是以O为中心,
a
2
为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧,解略)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵线段AB两端在角的两边上滑动
∴AB为直角三角形AOB的斜边
∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∴OP=class="stub"1
2
AB=class="stub"a
2

∴P点为以点O为圆心,以class="stub"a
2
为半径的圆上一点,且位于被直角XOY截得的四分之一圆弧
故P点的轨轨迹是以O为中心,class="stub"a
2
为半径的圆被定直角XOY截出的四分之一圆弧

更多内容推荐