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IntheRt△ABC，∠ACB=90°，AB+BC+CA=2+6，midlineforhypotenuse（斜边）is1，thenAC•BC=______．-数学

题目简介

IntheRt△ABC，∠ACB=90°，AB+BC+CA=2+6，midlineforhypotenuse（斜边）is1，thenAC•BC=______．-数学

题目详情

In the Rt△ABC，∠ACB=90°，AB+BC+CA=2+
6
，midline for hypotenuse（斜边）is 1，then AC•BC=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵斜边的中线的长为1，
∴斜边AB的长为2，
∴BC+CA=2+
6
-AB=2+
6
-2=
6
，
设BC的长为x，则AC的长为
6
-x，
根据勾股定理得：x2+(
6
-x)2=22
整理得：x2-
6
x+1=0
∵BC+CA=
6
，
∴AC•BC=1，
故答案为1．

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