如图,已知点F是正方形ABCD的边CD上的点,CFDF=13,AF与BD相交于点E,AF的延长线交BC的延长线于点G.求AE:EG的值.-数学

题目简介

如图,已知点F是正方形ABCD的边CD上的点,CFDF=13,AF与BD相交于点E,AF的延长线交BC的延长线于点G.求AE:EG的值.-数学

题目详情

如图,已知点F是正方形ABCD的边CD上的点,
CF
DF
=
1
3
,AF与BD相交于点E,AF的延长线交BC的延长线于点G.
求AE:EG的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵四边形ABCD是正方形,
∴ADBG,AD=BC,
∵ADBG,class="stub"CF
DF
=class="stub"1
3

class="stub"CG
AD
=class="stub"CF
FD
=class="stub"1
3

CG=class="stub"1
3
AD

∵AD=BC,
BG=BC+CG=class="stub"4
3
AD

∵ADBG,
class="stub"AE
EG
=class="stub"AD
BG
=class="stub"3
4

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