首页 > 已知（x+y）2=7，（x﹣y）2=3．求：（1）x2+y2的值；（2）x4+y4的值；（3）x6+y6的值．-七年级数学

已知（x+y）2=7，（x﹣y）2=3．求：（1）x2+y2的值；（2）x4+y4的值；（3）x6+y6的值．-七年级数学

题目简介

已知（x+y）2=7，（x﹣y）2=3．求：（1）x2+y2的值；（2）x4+y4的值；（3）x6+y6的值．-七年级数学

题目详情

已知（x+y）²=7，（x﹣y）²=3．
求：（1）x²+y²的值；
（2）x⁴+y⁴的值；
（3）x⁶+y⁶的值．

题型：计算题难度：中档来源：江苏省期末题

答案

解：（1）∵（x+y）2=7，（x﹣y）2=3，
x2+2xy+y2=7，x2﹣2xy+y2=3，
∴x2+y2=5，xy=1；
（2）x4+y4=（x2+y2）2﹣2x2y2
=25﹣2
=23；
（3）x6+y6=（x2+y2）（x4﹣x2y2+y4）
=5×（23﹣1）
=110．

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