（1）如图：用两种方法求阴影的面积：方法（一）得_____．方法（二）得_．（2）比较方法（一）和方法（二）得到的结论是_____（用式子表达）-七年级数学

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（1）如图：用两种方法求阴影的面积：方法（一）得_________．方法（二）得_________．（2）比较方法（一）和方法（二）得到的结论是_________（用式子表达）-七年级数学

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（1）如图：用两种方法求阴影的面积：方法（一）得 _________ ．方法（二）得 _________ ．
（2）比较方法（一）和方法（二）得到的结论是 _________ （用式子表达）

题型：解答题难度：中档来源：福建省期中题

答案

解：（1）方法一：阴影部分的面积=大正方形的面积﹣四个小长方形的面积．大正方形的面积为：（a+b）（a+b）=（a+b）2，小长方形的面积为：ab，所以阴影部分的面积=（a+b）2﹣4ab=a2+b2﹣2ab；
方法二：由图可知阴影部分构成了一个边长为a﹣b的正方形，所以阴影部分的面积=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2．
（2）a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2．

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