(1)如图:用两种方法求阴影的面积:方法(一)得_________.方法(二)得_________.(2)比较方法(一)和方法(二)得到的结论是_________(用式子表达)-七年级数学

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(1)如图:用两种方法求阴影的面积:方法(一)得_________.方法(二)得_________.(2)比较方法(一)和方法(二)得到的结论是_________(用式子表达)-七年级数学

题目详情

(1)如图:用两种方法求阴影的面积:方法(一)得 _________ .方法(二)得 _________
(2)比较方法(一)和方法(二)得到的结论是 _________ (用式子表达)
题型:解答题难度:中档来源:福建省期中题

答案

解:(1)方法一:阴影部分的面积=大正方形的面积﹣四个小长方形的面积.大正方形的面积为:(a+b)(a+b)=(a+b)2,小长方形的面积为:ab,所以阴影部分的面积=(a+b)2﹣4ab=a2+b2﹣2ab;
方法二:由图可知阴影部分构成了一个边长为a﹣b的正方形,所以阴影部分的面积=(a﹣b)(a﹣b)=(a﹣b)2.
(2)a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2.

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