如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?（2）请用两种不-七年级数学

题目简介

题目详情

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

（2）请用两种不同的方法求图14中阴影部分的面积．
方法1：
方法2：
（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）²，（m﹣n）²，mn．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）²=     ．

题型：解答题难度：中档来源：广东省期中题

答案

解：（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于（m﹣n）；
（2）方法一、阴影部分的面积=（m+n）2﹣2m2n；
方法二、阴影部分的边长=m﹣n；故阴影部分的面积=（m﹣n）2．
（3）三个代数式之间的等量关系是：（m+n）2=（m﹣n）2+4mn；
（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=29．

上一篇 : 若a﹣b=3，ab=2，则a2+b2=﹙﹚．-七年级数
下一篇 : （﹣x﹣2y）2=（）．-七年级数学

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?（2）请用两种不-七年级数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐