如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)请用两种不-七年级数学

题目简介

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)请用两种不-七年级数学

题目详情

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)请用两种不同的方法求图14中阴影部分的面积.
方法1:             
方法2:             
(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:(m+n)2,(m﹣n)2,mn.            
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,则(a﹣b)2=    
题型:解答题难度:中档来源:广东省期中题

答案

解:(1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于(m﹣n);
(2)方法一、阴影部分的面积=(m+n)2﹣2m2n;
方法二、阴影部分的边长=m﹣n;故阴影部分的面积=(m﹣n)2.
(3)三个代数式之间的等量关系是:(m+n)2=(m﹣n)2+4mn;
(4)(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab=29.

更多内容推荐