已知a,b是有理数,试说明a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数.-八年级数学

题目简介

已知a,b是有理数,试说明a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数.-八年级数学

题目详情

已知a,b是有理数,试说明a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数.
题型:计算题难度:中档来源:山东省期末题

答案

证明:
原式=a2+b2﹣2a﹣4b+1+4+3
=a2﹣2a+1+b2﹣4b+4+3
=(a﹣1)2+(b﹣2)2+3,
∵(a﹣1)2≥0;(b﹣2)2≥0;
∴(a﹣1)2+(b﹣2)2+3≥3.
∴a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数.

更多内容推荐