在一次蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高-八年级数学

题目简介

在一次蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高-八年级数学

题目详情

在一次蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 _________ ,从点燃到燃尽所用的时间分别是 _________
(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;
(3)燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)在什么事件段内,甲蜡烛比乙蜡烛高在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛低?
题型:解答题难度:中档来源:重庆市期末题

答案

解:(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30厘米、25厘米,
从点燃到燃尽所用的时间分别是2小时、2.5小时.
(2)设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k1x+b1.
由图可知,函数的图象过点(2,0),(0,30),

解得
∴y=﹣15x+30
设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k2x+b2.
由图可知,函数的图象过点(2.5,0),(0,25),
,解得
∴y=﹣10x+25;
(3)由题意得﹣15x+30=﹣10x+25,
解得x=1,
所以,当燃烧1小时的时候,甲、乙两根蜡烛的高度相等.
观察图象可知:当0≤x<1时,甲蜡烛比乙蜡烛高;当1<x<2.5时,甲蜡烛比乙蜡烛低.

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