直线上现有n个点，我们在每相邻两点间插入一个点，记作一次操作，经过10次操作后，直线上共有______个点．-数学

题目简介

题目详情

直线上现有n个点，我们在每相邻两点间插入一个点，记作一次操作，经过10次操作后，直线上共有______个点．

题型：填空题难度：偏易来源：西城区二模

答案

第一次操作，插入（n-1）个点，共有n+n-1=2n-1个点，
第二次操作，插入（2n-1-1）=（2n-2）个点，共有2n-1+2n-2=（4n-3）=22n-（22-1）个点，
第三次操作，插入（4n-3-1）=（4n-4）个点，共有4n-3+4n-4=（8n-7）=23n-（23-1）个点，
第四次操作，插入（8n-7-1）个点，共有8n-7+8n-8=（16n-15）=24n-（24-1）个点，
…
第n次操作，共有2nn-（2n-1）个点，
所以当n=10时，共有210n-（210-1）个点．
故答案为：210n-（210-1）．

上一篇 : 有三个点A，B，C，过其中每两个点画
下一篇 : M、N两点之间的距离是20，有一点

直线上现有n个点，我们在每相邻两点间插入一个点，记作一次操作，经过10次操作后，直线上共有______个点．-数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐