已知n（n≥2）个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上．设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，

题目简介

已知n（n≥2）个点P₁，P₂，P₃，…，P_n在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上．设S_n表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S₂=1，S₃=3，S₄=6，S₅=10，…，由此推断，S_n=______．

题型：填空题难度：中档来源：资阳

∵S2=1=class="stub"2×1

，
S3=3=1+2=class="stub"2×3

，
S4=6=1+2+3=class="stub"3×4

，
∴Sn=1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

．