直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有______个点.-数学

题目简介

直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有______个点.-数学

题目详情

直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有______个点.
题型:填空题难度:中档来源:宿迁

答案

第一次:2010+=2×2010-1,
第二次:2×2010-1+2×2010-2=4×2010-3,
第三次:4×2010-3+4×2010-4=8×2010-7.
∴经过3次这样的操作后,直线上共有8×2010-7=16073个点.

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