将线段AB延长到C,使BC=13AB,延长BC到D,使CD=13BC,延长CD到E,使DE=13CD,若AE=80厘米,则AB=______厘米.-数学

题目简介

将线段AB延长到C,使BC=13AB,延长BC到D,使CD=13BC,延长CD到E,使DE=13CD,若AE=80厘米,则AB=______厘米.-数学

题目详情

将线段AB延长到C,使BC=
1
3
AB,延长BC到D,使CD=
1
3
BC,延长CD到E,使DE=
1
3
CD,若AE=80厘米,则AB=______厘米.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设DE=x厘米,则CD=3x厘米,BC=9x厘米,AB=27x厘米,
∴AE=x+3x+9x+27x=80,
解得x=2.
∴AB=54厘米.

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