平面内两条直线相交,有1个交点;三条直线相交,最多有3个交点;…,若5条直线相交,最多有______个交点.-数学

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平面内两条直线相交,有1个交点;三条直线相交,最多有3个交点;…,若5条直线相交,最多有______个交点.-数学

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平面内两条直线相交,有1个交点;三条直线相交,最多有3个交点;…,若5条直线相交,最多有______个交点.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

两条直线相交,有1个交点;三条直线相交,最多有3个交点,此时要求第3条直线不过前2条直线的交点;四条直线相交,最多有6个交点;仍要求不存在交点重合的情况,据此可推得:若5条直线相交,最多有6+4=10个交点,即与前4条都相交,即增加了4个交点;共10个交点.
或者代入公式S=class="stub"1
2
n(n-1)=class="stub"1
2
×5×4=10求解.
故应填10.

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