如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE是OD的反向延长线,(1)∠AOC等于∠BOD吗?请说明理由;(2)若∠BOD=32°,求∠AOE的度数。-七年级数学

题目简介

如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE是OD的反向延长线,(1)∠AOC等于∠BOD吗?请说明理由;(2)若∠BOD=32°,求∠AOE的度数。-七年级数学

题目详情

如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE是OD的反向延长线,
(1)∠AOC等于∠BOD吗?请说明理由;
(2)若∠BOD=32°,求∠AOE的度数。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)∠AOC=∠BOD;
理由:∵OA⊥OB,OC⊥OD(已知),
∴∠AOB=90°,∠COD=90°,
即∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,
∴∠AOC=∠BOD(同角的余角相等)。
(2)∵∠AOB=90°,∠BOD=32°,
∴∠AOE=180°-∠AOB-∠BOD=180°-90°-32°=58°。

更多内容推荐