已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF。(1)求证:D是BC的中点;(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF

题目简介

已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF。(1)求证:D是BC的中点;(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF

题目详情

已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF。
(1)求证:D是BC的中点;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论。

题型:解答题难度:中档来源:青海省中考真题

答案

解:(1)

∵E是AD的中点,

又∵




即D是BC的中点;
(2)四边形ADCF是矩形,
证明:∵
∴四边形ADCF是平行四边形,
,D是BC的中点,


∴四边形ADCF是矩形。

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