已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF。(1)求证:D是BC的中点;(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF
题目简介
已知:如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF。(1)求证:D是BC的中点;(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF
题目详情
(1)求证:D是BC的中点;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论。
答案
∴
∵E是AD的中点,
∴
又∵
∴
∴
∵
∴
即D是BC的中点;
(2)四边形ADCF是矩形,
证明:∵
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵
∴
即
∴四边形ADCF是矩形。