如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长交AC,AB于E,F点,则此图中全等三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对-数学

题目简介

如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长交AC,AB于E,F点,则此图中全等三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对-数学

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如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长交AC,AB于E,F点,则此图中全等三角形共有(  )
A.2对B.3对C.4对D.5对

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABD与△ACD中,
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD

∴△ABD≌△ACD(SAS),
∴BD=CD,∠B=∠C,∠ADB=∠ADC,
又∠EDB=∠FDC,
∴∠ADE=∠ADF,
∴△AED≌△AFD,△BDE≌△CDF,△ABF≌△ACE.
∴△AED≌△AFD,△ABD≌△ACD,△BDE≌△CDF,△ABF≌△ACE,共4对.
故选C.

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