已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O。求证：OB=OC。-七年级数学

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• 在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD，有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）；（4）∠OAD=∠OBC，若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=
• 如图，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形。（1）当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请
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• 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，G是边AB上的一点，过点G作GE∥DC交BC边于点E，F是EC的中点，连接GF并延长交DC的延长线于点H。求证：BG=CH。-九年级数学
• 在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①。（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延-
• 如图所示，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC．则图中全等的三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对-数学
• 如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是______．-数学
• 如图，AD∥BC，∠A=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD与点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB=FC。-九年级数学
• 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=______时，才能使Rt△ABC≌Rt△QPA．-数学
• 如图所示，已知△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=（）度。-九年级数学
• 如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F.。（1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论。-九年级数学
• CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α。（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA
• 在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。⑴判断四边形AECD的形状（不证明）；⑵在不添加其它条件下，写出图中
• 如图所示，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD。（1）求证：AD=CE；（2）填空：四边形ADCE的形状是_______。-九年级数学
• 已知：如图，在矩形ABCD中，AF=BE。求证：DE=CF。-九年级数学
• 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC-数学
• 已知两个三角形有两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．请说明理由（填空）．解：如图，在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，BC=BˊCˊ，AD⊥BC于D，AˊDˊ⊥BˊC
• 如图，已知∠1=∠2，AO=BO。求证：AC=BC。-九年级数学
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• 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别为AB、CD的中点，连接AF并延长，交BC的延长线于点G。（1）求证：△ADF≌△GCF；（2）若EF=7.5，BC=10，求AD的长。-九年级数学
• 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC。（1）求证：BE=DG；（2）若∠B=60°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形AB
• 已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E。（1）求证：AE=BE；（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长。-九年级数学
• 小明在练习本上画的△ABC被墨迹污染（如下图），请你帮助小明用尺规作一个与原来完全重合的△A′B′C′．要求：保留作图痕迹，不写作法，说明理由．-数学
• 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形______对．-数学
• 如图，尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，大于0.5CD的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得-数学
• 如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE。（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）延长BE至Q，P为BQ上一点，连接CP、CQ使C
• 如图，已知A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．BC∥EFB．∠B=∠FC．AD=CFD．∠A=∠EDF-数学
• 九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：（1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN-九年级数学
• 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N。（1）当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转
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• 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B、D作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为（）。-九年级数学
• 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长。-九年级数学
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• 已知正方形ABCD，点P是对角线AC所在直线上的动点，点E在DC边所在直线上，且随着点P的运动而运动，PE=PD总成立。（1）如图（1），当点P在对角线AC上时，请你通过测量、观察，猜想-九年级数学
• 已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF。（1）求证：AE=AF（2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形。-九年级数学
• 下列说法中正确的个数是（）①两腰对应相等的两个等腰三角形全等．②面积相等的两个等腰三角形全等．③能够完全重合的两个三角形全等．④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．A．1个-数学
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• 如图AB∥CD，AD∥BC，且AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对-数学
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• 如图，点E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．写出图中所有全等三角形______．-数学