如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O．图中全等的三角形有（）对．A．1B．2C．3D．4-数学

题目简介

如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O．图中全等的三角形有（　　）对．

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：偏易来源：不详

∵在△ADC和△AEB中，

AC=AB

∠A=∠A

AD=AE

，

∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴DC=EB，
∵AB=AC，AD=AE，
∴DB=EC，
在△DBC和△ECB中，

DB=EC

CB=BC

DC=BE

，
∴△DBC≌△ECB（SSS），
∴∠DCB=∠EBC，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，
∴∠ACB-∠DCB=∠ABC-∠EBC，
即∠DBO=∠ECO，
在△DOB和△EOC中，

∠DOB=∠EOC

∠DBO=∠ECO

DB=EC

，
∴△DOB≌△EOC（AAS）．
故选：C．