(1)如图所示，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需证明)．-高三数学

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• 已知两条直线，两个平面．下面四个命题中不正确的是（）A．B．，，；C．,D．，-高一数学
• 如图示，在底面为直角梯形的四棱椎PABCD中，AD//BC,ÐABC=900,PA^平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2,BC=6.（1）求证：BD^平面PAC；（2）求二面角A—PC—
• 如图所示，在圆锥PO中，PO=,ʘO的直径AB=2，C为弧AB的中点，D为AC的中点.(1)求证：平面POD^平面PAC；(2)求二面角B—PA—C的余弦值.-高二数学
• 如图，正方体的所有面对角线中，与面对角线BC1成异面直线的有几条（）A．7条B．6条C．5条D．4条-数学
• 已知为直角梯形，,平面，(1)求证：平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.-高二数学
• 在四棱锥中，底面是正方形，与交于点底面，为的中点.(1)求证：平面；(2)若，在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.-高二数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有______条．-数学
• 如图，二面角的大小是60°，线段在平面EFGH上，在EF上，与EF所成的角为30°，则与平面所成的角的正弦值是__________.-高一数学
• 如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且.(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.-高三数学
• 将正方体的纸盒展开如图，直线AB、CD在原正方体的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交成60°角D．异面且成60°角-数学
• 已知二面角a--l--b为600,动点P、Q分别在a、b内，P到b的距离为,Q到a的距离为2,则PQ两点之间距离的最小值为-高二数学
• 如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.(1)求证：平面平面；(2)求四棱锥的体积.-高二数学
• 已知一个平面与正方体的12条棱的夹角均为，那么为.-高二数学
• 如图，正方体中，，点为的中点，点在上，若，则线段的长度等于______．-高一数学
• 下列四个结论：⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行.⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行.⑶两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.-高一数学
• 如图，正方体棱长为1，点，，且，有以下四个结论：①,②；③.；④MN与是异面直线、其中正确结论的序号是________(注：把你认为正确命题的序号都填上）-高三数学
• 如图，四棱锥的底面为矩形，，，分别是的中点，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面．-高三数学
• 如图，在三棱锥中，，，，设顶点A在底面上的射影为R．（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值．-高三数学
• 正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（）A．2B．3C．6D．12-数学
• 如图，在几何体中，，,，且，.（I）求证:；（II）求二面角的余弦值.-高三数学
• 如图，在直角梯形中，，∥，，为线段的中点，将沿折起，使平面⊥平面，得到几何体.(1)若，分别为线段，的中点，求证：∥平面；(2)求证：⊥平面；(3)的值．-高一数学
• 已知、为异面直线，点A、B在直线上，点C、D在直线上，且AC=AD，BC=BD，则直线、所成的角为（）A.900B.600C.450D.300-高二数学
• 给出下列命题，其中正确的两个命题是（）①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面③直线m⊥平面α，直线-数学
• 在四棱锥中，，，面，为的中点，．（1）求证：；（2）求证：面；（3）求三棱锥的体积．-高三数学
• 已知为不同的直线，为不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中所有正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．①③D．①④-高三数学
• 分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（）A．异面直线B．相交直线C．不相交直线D．不平行直线-数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1与AC（）A．异面且垂直B．异面但不垂直C．相交且垂直D．相交但不垂直-数学
• 已知在棱长为2的正方体中，为的中点.（1）求证：∥；（2）求三棱锥的体积.-高一数学
• 两个腰长均为1的等腰直角△ABC1和△ABC2所在的平面构成60°的二面角，则点C1和C2之间的距离等于。(请写出所有可能的值)-高三数学
• 如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC//EA，AC＝4，EA＝3，FC＝1．（I）证明：EM⊥BF；（II）求平面BEF与平面ABC所
• 异面直线是指（）A．空间中两条不相交的直线B．平面内的一条直线与平面外的一条直线C．分别位于两个不同平面内的两条直线D．不同在任何一个平面内的两条直线-数学
• 如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=23，AD=23，AA′=2，（1）哪些棱所在直线与直线BA’是异面直线？（2）直线BC与直线A’C’所成角是多少度？（3）哪些棱所在直线与直线AA
• 从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是（）A．29189B．2963C．3463D．47-数学
• 空间四边形的两条对角线的位置关系是（）A．相交B．平行C．异面D．无法确定-数学
• 对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面a,使得()A．aÌa,bÌaB．aÌa,b//aC．a^a,b^aD．aÌa,b^a-高二数学
• 如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且，分别为和的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：平面平面；（Ⅲ）求四棱锥的体积．-高三数学
• 如图，在各棱长均为的三棱柱中，侧面底面，．（1）求侧棱与平面所成角的正弦值的大小；（2）已知点满足，在直线上是否存在点，使？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．-高三数学
• 如图一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。将△ABD沿边AB折起，使得△ABD与△ABC成30o的二面角,如图二，在二面角中.(1)求CD与面ABC所成的角正弦值的大小;(
• 以正方体的顶点为线段的端点，则这8个点可构成的异面直线的对数为（）A．150B．174C．198D．210-数学
• 如图，已知三棱锥的侧棱与底面垂直，,,M、N分别是的中点，点P在线段上，且,（1）证明：无论取何值，总有.（2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.-高二数学
• ．（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求二面角A—BC—D的余弦值；（3）求点O到平面AC
• 四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，为线段的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求面与面所成二面角大小.-高三数学
• 如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，，．（1）证明：平面；（2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论．-高三数学
• 在边长为的正方形中，分别为的中点，分别为的中点，现沿折叠，使三点重合，重合后的点记为，构成一个三棱锥．（1）请判断与平面的位置关系，并给出证明；（2）证明平面；（3）求四棱-高三数学
• 下列四个命题：（1）分别在两个平面内的两条直线是异面直线；（2）和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；（3）和两条异面直线都相交的两条直线必异面；（4）若a与b是异面直线，b与-数学
• 菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是（）A．平行B．相交但不垂直C．垂直相交D．异面且垂直-数学
• 如左图，四边形中，是的中点，，，，，将左图沿直线折起，使得二面角为，如右图.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值.-高三数学
• 关于直线a,b,c以及平面M，N，给出下面命题：①若a//M，b//M,则a//b②若a//M,b⊥M，则b⊥a③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,则c⊥M④若a⊥M,a//N，则M⊥N其中正确的命题是
• 如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，E为中点，．(1)求证；CE∥平面，(2)求证：平面平面-高三数学
• 已知三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：（1）联结，求异面直线与所成角的大小；（2）联结、，求三棱锥C1－BCA1的体积．-高三数学