如图，在各棱长均为的三棱柱中，侧面底面，．（1）求侧棱与平面所成角的正弦值的大小；（2）已知点满足，在直线上是否存在点，使？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．-高三数学

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• 以正方体的顶点为线段的端点，则这8个点可构成的异面直线的对数为（）A．150B．174C．198D．210-数学
• 如图，已知三棱锥的侧棱与底面垂直，,,M、N分别是的中点，点P在线段上，且,（1）证明：无论取何值，总有.（2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.-高二数学
• ．（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求二面角A—BC—D的余弦值；（3）求点O到平面AC
• 四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，为线段的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求面与面所成二面角大小.-高三数学
• 如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，，．（1）证明：平面；（2）若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论．-高三数学
• 在边长为的正方形中，分别为的中点，分别为的中点，现沿折叠，使三点重合，重合后的点记为，构成一个三棱锥．（1）请判断与平面的位置关系，并给出证明；（2）证明平面；（3）求四棱-高三数学
• 下列四个命题：（1）分别在两个平面内的两条直线是异面直线；（2）和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；（3）和两条异面直线都相交的两条直线必异面；（4）若a与b是异面直线，b与-数学
• 菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是（）A．平行B．相交但不垂直C．垂直相交D．异面且垂直-数学
• 如左图，四边形中，是的中点，，，，，将左图沿直线折起，使得二面角为，如右图.（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值.-高三数学
• 关于直线a,b,c以及平面M，N，给出下面命题：①若a//M，b//M,则a//b②若a//M,b⊥M，则b⊥a③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,则c⊥M④若a⊥M,a//N，则M⊥N其中正确的命题是
• 如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，E为中点，．(1)求证；CE∥平面，(2)求证：平面平面-高三数学
• 已知三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：（1）联结，求异面直线与所成角的大小；（2）联结、，求三棱锥C1－BCA1的体积．-高三数学
• 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，,E为PB的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面.-高三数学
• 如图，菱形的边长为4，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求二面角的余弦值.-高三数学
• 如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点．（1）求异面直线与所成的角的余弦值（2）求二面角的余弦值（3）点到面的距离-高二数学
• 如图，在几何体中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，,E为中点，(1)求证；CE∥平面，(2)求证：求二面角的大小．-高三数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．(1)求证：AB∥平面PCD；(2)求证：BC⊥平面PAC；-高三数学
• 已知命题，为直线，为平面，若∥，，则∥；命题若，则，则下列命题为真命题的是（）A．或B．或C．且D．且-高三数学
• 直线a、b为两异面直线，下列结论正确的是（）A．过不在a、b上的任何一点，可作一个平面与a、b都平行B．过不在a、b上的任一点，可作一直线与a、b都相交C．过不在a、b上任一点，可作-数学
• 如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有______对．-数学
• ABCD-A1B1C1D1是单位正方体，黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1，…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1，…，它们都遵循如-数学
• 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点M是A1B的中点，点N是B1C的中点，连接MN（Ⅰ）证明：MN//平面ABC；（Ⅱ）若AB=1，AC=AA1=，BC=2，求二面角A—A1C—B的余弦值的大小
• 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）A．75°B．60°C．45°D．30°-高二数学
• 在如图所示的几何体中,是边长为2的正三角形.若平面,平面平面,,且（1）求证：//平面;（2）求证：平面平面.-高三数学
• 如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求棱锥E-D
• 已知正四棱柱的外接球直径为，底面边长，则侧棱与平面所成角的正切值为_________。-高三数学
• 对于不重合的直线和不重合的平面，下列命题错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高三数学
• 两条异面直线，指的是（）A．在空间内不相交的两条直线B．分别位于两个不同平面内的两条直线C．某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线D．不在同一平面内的两条直线-数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，AB，CC1的中点，给出下列3对线段所在直线：①D1E与BG；②D1E与C1F；③A1C与C1F．其中，是异面直线的对数共有___
• 设是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是（）A．且则B．且,则C．则D．则-高三数学
• 如图，边长为的等边三角形的中线与中位线交于点，已知（平面）是绕旋转过程中的一个图形，有下列命题：①平面平面；②//平面；③三棱锥的体积最大值为；④动点在平面上的射影在线段-高三数学
• 将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：①；②与异面直线、都垂直；③当二面角是直二面角时，=；④垂直于截面.其中正确的是（将正确-高二数学
• 如图，△是等边三角形，，，，，分别是，，的中点，将△沿折叠到的位置，使得.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面.-高二数学
• 设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题不正确的是（）A．若∥，∥，则∥B．若∥，∥，则∥C．若∥，，则∥D．若∥，∥，则不一定平行于-高三数学
• 如图，在正四棱柱中，分别是的中点，是的中点，点在四边形上或其内部运动，且使,对于下列命题：①点可以与点重合；②点可以与点重合；③点可以在线段上；④点可以与点重合．其中正-高三数学
• 设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是()A．为直线,为平面B．为平面C．为直线,z为平面D．为直线-高三数学
• 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，在下列条件中，能成为的充分条件的是()A．，与所成角相等B．在内的射影分别为，且C．，D．，-高三数学
• 如图，写出与长方体体对角线AC1异面的棱所在的直线．-数学
• 在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且∥平面，记与平面所成的角为，下列说法错误的是（）A．点的轨迹是一条线段B．与不可能平行C．与是异面直线D．-高三数学
• 在空间刻画两条异面直线的位置关系，需要用异面直线的______．-数学
• 直线在平面外是指A．直线与平面没有公共点B．直线与平面相交C．直线与平面平行D．直线与平面最多只有一个公共点-高一数学
• 在棱长为的正方体中，错误的是（）A．直线和直线所成角的大小为B．直线平面C．二面角的大小是D．直线到平面的距离为-高二数学
• 在三棱锥A-BCD中，且.给出下列命题：①分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面；②分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高相等；③且；④其中正确的命题有___-高三
• 已知、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出以下命题：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，，则．其中正确命题的序号是（）A．②④B．②③C．③④D．①③-高三数学
• 下列命题中，真命题是()A．直线m、n都平行于平面，则m∥nB．设是真二面角，若直线，则C．设m、n是异面直线，若m∥平面，则n与相交D．若直线m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直-高三数学
• 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是.①.若，，则；②.若，，则；③.若，，则；④.若，则．-高三数学
• 从正方体的棱和各个面上的对角线中选出k条，使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线，则k的最大值是______．-数学
• 在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有______．（填上所有正确答案的序号）-数学
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• 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，且，.（1）求四棱锥的体积；（2）求证：∥平面；（3）求直线和平面所成的角的正弦值．-高三数学