ABCD-A1B1C1D1是单位正方体，黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1，…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1，…，它们都遵循如-数学

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• 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（）A．75°B．60°C．45°D．30°-高二数学
• 在如图所示的几何体中,是边长为2的正三角形.若平面,平面平面,,且（1）求证：//平面;（2）求证：平面平面.-高三数学
• 如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求棱锥E-D
• 已知正四棱柱的外接球直径为，底面边长，则侧棱与平面所成角的正切值为_________。-高三数学
• 对于不重合的直线和不重合的平面，下列命题错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高三数学
• 两条异面直线，指的是（）A．在空间内不相交的两条直线B．分别位于两个不同平面内的两条直线C．某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线D．不在同一平面内的两条直线-数学
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，AB，CC1的中点，给出下列3对线段所在直线：①D1E与BG；②D1E与C1F；③A1C与C1F．其中，是异面直线的对数共有___
• 设是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是（）A．且则B．且,则C．则D．则-高三数学
• 如图，边长为的等边三角形的中线与中位线交于点，已知（平面）是绕旋转过程中的一个图形，有下列命题：①平面平面；②//平面；③三棱锥的体积最大值为；④动点在平面上的射影在线段-高三数学
• 将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：①；②与异面直线、都垂直；③当二面角是直二面角时，=；④垂直于截面.其中正确的是（将正确-高二数学
• 如图，△是等边三角形，，，，，分别是，，的中点，将△沿折叠到的位置，使得.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面.-高二数学
• 设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题不正确的是（）A．若∥，∥，则∥B．若∥，∥，则∥C．若∥，，则∥D．若∥，∥，则不一定平行于-高三数学
• 如图，在正四棱柱中，分别是的中点，是的中点，点在四边形上或其内部运动，且使,对于下列命题：①点可以与点重合；②点可以与点重合；③点可以在线段上；④点可以与点重合．其中正-高三数学
• 设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是()A．为直线,为平面B．为平面C．为直线,z为平面D．为直线-高三数学
• 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，在下列条件中，能成为的充分条件的是()A．，与所成角相等B．在内的射影分别为，且C．，D．，-高三数学
• 如图，写出与长方体体对角线AC1异面的棱所在的直线．-数学
• 在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且∥平面，记与平面所成的角为，下列说法错误的是（）A．点的轨迹是一条线段B．与不可能平行C．与是异面直线D．-高三数学
• 在空间刻画两条异面直线的位置关系，需要用异面直线的______．-数学
• 直线在平面外是指A．直线与平面没有公共点B．直线与平面相交C．直线与平面平行D．直线与平面最多只有一个公共点-高一数学
• 在棱长为的正方体中，错误的是（）A．直线和直线所成角的大小为B．直线平面C．二面角的大小是D．直线到平面的距离为-高二数学
• 在三棱锥A-BCD中，且.给出下列命题：①分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面；②分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高相等；③且；④其中正确的命题有___-高三
• 已知、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出以下命题：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，，则．其中正确命题的序号是（）A．②④B．②③C．③④D．①③-高三数学
• 下列命题中，真命题是()A．直线m、n都平行于平面，则m∥nB．设是真二面角，若直线，则C．设m、n是异面直线，若m∥平面，则n与相交D．若直线m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直-高三数学
• 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列正确命题的序号是.①.若，，则；②.若，，则；③.若，，则；④.若，则．-高三数学
• 从正方体的棱和各个面上的对角线中选出k条，使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线，则k的最大值是______．-数学
• 在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有______．（填上所有正确答案的序号）-数学
• 如图，正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．-数学
• 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，且，.（1）求四棱锥的体积；（2）求证：∥平面；（3）求直线和平面所成的角的正弦值．-高三数学
• 已知直线、、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是（）A．若，，，则B．若，，则C．若，则D．若，则-高三数学
• 已知等腰直角三角形的斜边长为4cm，以斜边所在直线为旋转轴，两条直角边旋转一周得到的几何体的表面积为-高二数学
• 已知为空间四边形的边上的点，且，求证：.-高一数学
• 设、是不同的直线，、是不同的平面，则下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3-高三数学
• A、B是直二面角的棱上的两点，分别在内作垂直于棱的线段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的长为（）A.1B.2C.D.-高二数学
• 如图，在直四棱柱中，已知，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．-高三数学
• 如图，四棱柱中，平面．（Ⅰ）从下列①②③三个条件中选择一个做为的充分条件，并给予证明；①，②；③是平行四边形．（Ⅱ）设四棱柱的所有棱长都为1，且为锐角，求平面与平面所成锐二面角-高三数学
• 对于直线、和平面，若，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-高三数学
• 关于异面直线的定义，下列说法中正确的是()A．平面内的一条直线和这平面外的一条直线B．分别在不同平面内的两条直线C．不在同一个平面内的两条直线D．不同在任何一个平面内的两条-高二数学
• 在棱长为1的正方体中，为的中点，点为侧面内一动点（含边界），若动点始终满足，则动点的轨迹的长度为__________-高一数学
• 如图所示，正方体的棱长为1,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，，给出以下四个命题：①平面平面；②当且仅当时，四边形的面积最小；③四边形周长，是单调函数；-高三数学
• 在空间中，若、表示不同的平面，、、表示不同直线，则以下命题中正确的有（）①若∥，∥，∥，则∥②若⊥，⊥，⊥，则⊥③若⊥，⊥，∥，则∥④若∥，，，则∥A．①④B．②③C．②④D．②③④-高三数学
• 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若；②若；③若；④若其中正确命题的序号是（）A．①③B．①②C．③④D．②③-高三数学
• 正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（）A．2B．3C．6D．12-数学
• 已知中，面，，求证：面.-高一数学
• 如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的长．-数学
• 已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，且，为底面对角线的交点，分别为棱的中点（1）求证：//平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离。-高一数学
• 直线a,b,c及平面a，b，γ，有下列四个命题：①．若则；②。若则；③．若，则；④。若，则；其中正确的命题序号是；-高一数学
• 已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF⊥平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积()A．B．C．D．-高三数学
• 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（）A．若，则∥B．若∥，∥，则∥C．若∥，则∥D．若是异面直线，∥，∥，则∥-高一数学
• 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．（Ⅰ）证明平面EDB；（Ⅱ）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．-高三数学
• 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．，，则D．若，，则-高三数学