在棱长为1的正方体中，为的中点，点为侧面内一动点（含边界），若动点始终满足，则动点的轨迹的长度为__________-高一数学

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• 在空间中，若、表示不同的平面，、、表示不同直线，则以下命题中正确的有（）①若∥，∥，∥，则∥②若⊥，⊥，⊥，则⊥③若⊥，⊥，∥，则∥④若∥，，，则∥A．①④B．②③C．②④D．②③④-高三数学
• 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若；②若；③若；④若其中正确命题的序号是（）A．①③B．①②C．③④D．②③-高三数学
• 正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（）A．2B．3C．6D．12-数学
• 已知中，面，，求证：面.-高一数学
• 如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，求CD的长．-数学
• 已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，且，为底面对角线的交点，分别为棱的中点（1）求证：//平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离。-高一数学
• 直线a,b,c及平面a，b，γ，有下列四个命题：①．若则；②。若则；③．若，则；④。若，则；其中正确的命题序号是；-高一数学
• 已知ABCD是矩形，边长AB=3，BC=4，正方形ACEF边长为5，平面ACEF⊥平面ABCD，则多面体ABCDEF的外接球的表面积()A．B．C．D．-高三数学
• 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（）A．若，则∥B．若∥，∥，则∥C．若∥，则∥D．若是异面直线，∥，∥，则∥-高一数学
• 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．（Ⅰ）证明平面EDB；（Ⅱ）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．-高三数学
• 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．，，则D．若，，则-高三数学
• 如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上的点．（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值．-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值.-高三数学
• 如图，几何体中，四边形为菱形，，，面∥面,、、都垂直于面,且，为的中点.（Ⅰ）求证：为等腰直角三角形；（Ⅱ）求证：∥面.-高三数学
• 三棱锥,底面为边长为的正三角形，平面平面，,为上一点，，为底面三角形中心.（Ⅰ）求证∥面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）设为中点，求二面角的余弦值.-高三数学
• 下列命题中正确的是（填上你认为所有正确的选项）①空间中三个平面，若，则∥②空间中两个平面，若∥,直线与所成角等于直线与所成角,则∥.③球与棱长为正四面体各面都相切，则该球的-高三数学
• 若直线上有两个点在平面外，则（）A．直线上至少有一个点在平面内B．直线上有无穷多个点在平面内C．直线上所有点都在平面外D．直线上至多有一个点在平面内-高一数学
• 异面直线是指（）A．空间中两条不相交的直线B．平面内的一条直线与平面外的一条直线C．分别位于两个不同平面内的两条直线D．不同在任何一个平面内的两条直线-数学
• 直线a、b为两异面直线，下列结论正确的是（）A．过不在a、b上的任何一点，可作一个平面与a、b都平行B．过不在a、b上的任一点，可作一直线与a、b都相交C．过不在a、b上任一点，可作-数学
• 如图所示，矩形中，⊥平面，，为上的点，且⊥平面.(1)求证：⊥平面；(2)求三棱锥的体积．-高一数学
• 如图，在四棱锥中，，，，，，.（Ⅰ）证明：∥；（Ⅱ）若求四棱锥的体积-高三数学
• 四棱锥中,⊥底面,,,.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.-高二数学
• 是三条不同的直线，是三个不同的平面，①若与都垂直，则∥②若∥，，则∥③若且，则④若与平面所成的角相等，则上述命题中的真命题是__________．-高一数学
• 如图，三棱柱的所有棱长都为，且平面，为中点．（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）求二面角的大小的余弦值；（Ⅲ）求点到平面的距离．-高三数学
• 如图所示，平面⊥平面，，，四边形是直角梯形，，，，分别为的中点．(Ⅰ)用几何法证明：平面；(Ⅱ）用几何法证明：平面．-高三数学
• 已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图(1)）及左视图（如图(2)），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB。(1)求证：AD⊥PB；(2)求异面直线PD与AB所成角的余弦
• 本题满分10分）如图，在长方体-中，分别是,的中点，分别是,中点，（Ⅰ）求三棱锥的体积；（Ⅱ）求证：-高二数学
• 如图，在四棱锥中，⊥底面，四边形是直角梯形，⊥，∥，.（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）若二面角的余弦值为，求.-高三数学
• 下列命题中正确的是.（填上你认为所有正确的选项）①空间中三个平面，若，则∥；②若为三条两两异面的直线，则存在无数条直线与都相交；③球与棱长为正四面体各面都相切，则该球的-高三数学
• 已知命题“直线与平面有公共点”是真命题，那么下列命题：①直线上的点都在平面内；②直线上有些点不在平面内；③平面内任意一条直线都不与直线平行．其中真命题的个数是（）A．0B．1C．-高三数学
• 如图，矩形中，，，为上的点，且，AC、BD交于点G.（1）求证：；（2）求证；；（3）求三棱锥的体积.-高二数学
• 设、是不同的两条直线，、是不同的两个平面，分析下列命题，其中正确的是（）．A．，，B．∥，，∥C．，，∥D．，，-高二数学
• 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点（1）求证：平面平面；（2）设，，求点到平面的距离.-高二数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，，，，，是的中点．（1）求证：；（2）求二面角的平面角的正弦值．-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面为菱形，其中，，为的中点．(1)求证：；(2)若平面平面,且为的中点，求四棱锥的体积．-高三数学
• 如图，在三棱锥中，平面平面，，.过点作，垂足为，点，分别为棱，的中点.求证：（1）平面平面；（2）.-数学
• 菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是（）A．平行B．相交但不垂直C．垂直相交D．异面且垂直-数学
• 如图所示，正方体的棱长为1，分别为线段上的动点，则三棱锥的体积为________．-高三数学
• 如图，已知多面体的底面是边长为的正方形，底面，，且．（Ⅰ）求多面体的体积；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面平行，-高三数学
• 如图，正四棱柱－，＝2，，，分别在，上移动，且始终保持∥平面，设，，则函数的图象大致是()-高一数学
• 与棱长为1的正方体的一条棱平行的截面中，面积最大的截面面积为．-高三数学
• 如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.（1）求证：BD平面PAC；（2）求异面直线BC与PD所成的角.-高二数学
• 在空间四边形ABCD中，在AB、BC、DC、DA上分别取E、F、G、H四点，如果GH、EF交于一点P，则（）A．P一定在直线BD上B．P一定在直线AC上C．P在直线AC或BD上D．P既不在直线BD上，
• 如图，直三棱柱，，点M，N分别为和的中点．(Ⅰ)证明：∥平面；(Ⅱ)若二面角A为直二面角，求的值．-高三数学
• 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A．若,,,则B．若,,,则C．若,,,则D．若,,,则-数学
• 如图，圆锥顶点为.底面圆心为，其母线与底面所成的角为.和是底面圆上的两条平行的弦，轴与平面所成的角为，（Ⅰ）证明：平面与平面的交线平行于底面；（Ⅱ）求.-数学
• 如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）.①当时，为四边形②当时，为等腰梯形-数学
• 对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是（）A．若,则；B．若则；C．若,则；D．若,则.-高三数学
• 如图，已知与不全等，且，求证：交于一点．-数学
• 长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，高为4，则顶点A1到截面AB1D1的距离为______．-数学