如图，矩形中，，，为上的点，且，AC、BD交于点G.（1）求证：；（2）求证；；（3）求三棱锥的体积.-高二数学

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• 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点（1）求证：平面平面；（2）设，，求点到平面的距离.-高二数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，，，，，是的中点．（1）求证：；（2）求二面角的平面角的正弦值．-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面为菱形，其中，，为的中点．(1)求证：；(2)若平面平面,且为的中点，求四棱锥的体积．-高三数学
• 如图，在三棱锥中，平面平面，，.过点作，垂足为，点，分别为棱，的中点.求证：（1）平面平面；（2）.-数学
• 菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是（）A．平行B．相交但不垂直C．垂直相交D．异面且垂直-数学
• 如图所示，正方体的棱长为1，分别为线段上的动点，则三棱锥的体积为________．-高三数学
• 如图，已知多面体的底面是边长为的正方形，底面，，且．（Ⅰ）求多面体的体积；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面平行，-高三数学
• 如图，正四棱柱－，＝2，，，分别在，上移动，且始终保持∥平面，设，，则函数的图象大致是()-高一数学
• 与棱长为1的正方体的一条棱平行的截面中，面积最大的截面面积为．-高三数学
• 如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.（1）求证：BD平面PAC；（2）求异面直线BC与PD所成的角.-高二数学
• 在空间四边形ABCD中，在AB、BC、DC、DA上分别取E、F、G、H四点，如果GH、EF交于一点P，则（）A．P一定在直线BD上B．P一定在直线AC上C．P在直线AC或BD上D．P既不在直线BD上，
• 如图，直三棱柱，，点M，N分别为和的中点．(Ⅰ)证明：∥平面；(Ⅱ)若二面角A为直二面角，求的值．-高三数学
• 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A．若,,,则B．若,,,则C．若,,,则D．若,,,则-数学
• 如图，圆锥顶点为.底面圆心为，其母线与底面所成的角为.和是底面圆上的两条平行的弦，轴与平面所成的角为，（Ⅰ）证明：平面与平面的交线平行于底面；（Ⅱ）求.-数学
• 如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）.①当时，为四边形②当时，为等腰梯形-数学
• 对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是（）A．若,则；B．若则；C．若,则；D．若,则.-高三数学
• 如图，已知与不全等，且，求证：交于一点．-数学
• 长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，高为4，则顶点A1到截面AB1D1的距离为______．-数学
• 关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③-高三数学
• 正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线，则n等于（）A．2B．3C．6D．12-数学
• 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列结论：①∥，⇒∥；②∥，∥，⇒∥；③＝，∥，∥⇒∥；④∥，⇒∥.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个-高一数学
• 已知命题“直线与平面有公共点”是真命题，那么下列命题：①直线上的点都在平面内；②直线上有些点不在平面内；③平面内任意一条直线都不与直线平行．其中真命题的个数是（）A．3B．2C．-高三数学
• 如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED为正方形，且所在平面垂直于平面ABC．（Ⅰ）证明：平面ADE∥平面BCF；（Ⅱ）求二面角D－AE－F的正
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；（Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；（Ⅲ）
• 对于平面，，和直线，，，，下列命题中真命题是（）A．若,则；B．若则；C．若,则；D．若,则.-高三数学
• 如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,,是的中点．(1)证明平面；(2)证明平面平面.-高三数学
• 用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥．A．①②B．②③C．①④D．③④-高三数学
• 如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。-高一数学
• 用M表示平面，表示一条直线，则M内至少有一直线与（）A．平行；B．相交；C．异面；D．垂直。-高二数学
• 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则点P到直线BC的距离[]A.B.2C.3D.4-高二数学
• 在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.(1)求证:；(2)若,,为的中点,求三棱锥的体积.-高三数学
• 如图，二面角与均为，，，则下列不可能成立的是（）A．B．C．D．-高三数学
• 在空间刻画两条异面直线的位置关系，需要用异面直线的______．-数学
• 如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC．（Ⅰ）求几何体ABCDFE的体积；（Ⅱ）证明：平面ADE
• 如图，在四棱柱中，侧棱底面,（Ⅰ）求证：平面（Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值（Ⅲ）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱-数学
• 在如图所示的几何体中，四边形均为全等的直角梯形，且，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设，求点到平面的距离.-高三数学
• 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中是真命题的是()A．B．C．D．-高三数学
• 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（）①若②若③若④若A．3个B．2个C．1个D．0个-高二数学
• 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为假命题的是A．若，则B．若C．若D．若-高三数学
• 如图是三棱柱的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，为的中点.(1)求证：∥平面；(2)设垂直于，且，求点到平面的距离.-高三数学
• 四面体ABCD中，AD与BC互相垂直，且AB＋BD＝AC＋CD．则下列结论中错误的是()A．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面B．若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高
• 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若为的中点，求三菱锥的体积.-数学
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• 如图,在四棱锥中，底面是正方形,,分别为的中点,且.（1）求证:;（2）求异面直线所成的角的余弦值-高二数学
• 在如图所示的几何体中，四边形均为全等的直角梯形，且，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.-高三数学
• 如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，.（1）求证：；（2）求点到平面的距离.-高三数学
• （12分）如图,在长方体中，，点E为AB的中点.（Ⅰ）求与平面所成的角；（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．-高三数学