在四棱锥中，，是正三角形，的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（1）求证：；（2）求证：；-高二数学

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• 在如图所示的几何体中，四边形均为全等的直角梯形，且，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.-高三数学
• 如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，.（1）求证：；（2）求点到平面的距离.-高三数学
• （12分）如图,在长方体中，，点E为AB的中点.（Ⅰ）求与平面所成的角；（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．-高三数学
• 如图，在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)中，，为的中点（I）求证：平面平面；（II）求到平面的距离．-高三数学
• 三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如图9所示，则棱的长为_________.-高三数学
• 如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）。①当时，为四边形②当时，为等腰梯形-数学
• 如图，在四棱锥中，，，，平面底面，.和分别是和的中点，求证：（Ⅰ）底面；（Ⅱ）平面；（Ⅲ）平面平面.-数学
• 在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，AA1=，D为AA1中点，BD与AB1交于点O，CO丄侧面ABB1A1.(Ⅰ)证明：BC丄AB1；(Ⅱ)若OC=OA,求二面角C1-B
• (本题13分)如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.分别是的中点.(1)求证：；(2)求证：.-高一数学
• 如图，三棱锥中，是的中点，，，，，二面角的大小为．（1）证明：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于_______________-高二数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为A1B1的中点，则异面直线D1E和BC1间的距离是[]-高二数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，求异面直线A1C1与AB1间的距离，-高二数学
• 如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面积；（II）三棱锥的体积-高三数学
• 已知平面,直线,下列命题中不正确的是（）A．若B．若C．若D．若-高二数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则异面直线AC、B1D1的距离为（）。-高二数学
• 已知在正方体中，分别是的中点，在棱上，且．（1）求证：;（2）求二面角的大小．-高三数学
• 如图，在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)中，（I）若为的中点，求证：平面平面；（II）若为线段上一点，且二面角的大小为，试确定的位置．-高三数学
• 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E为DD1的中点．（1）求证：BD1∥平面EAC；（2）求点D1到平面EAC的距离．-高二数学
• 如图，在直三棱柱（侧棱垂直底面）中，M、N分别是BC、AC1中点，AA1＝2，AB＝，AC＝AM＝1.（1）证明：MN∥平面A1ABB1；（2）求几何体C—MNA的体积.-高三数学
• 已知三棱锥中，，平面，分别是直线上的点，且(1)求二面角平面角的余弦值(2)当为何值时，平面平面-高一数学
• 如图，在四棱柱（1）当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；（2）若M为PA的中点，求证：求二面角（3）求三棱锥的体积.-数学
• 如果三个平面把空间分成六个部分，那么这三个平面的位置关系是。-高二数学
• 在正方形中，沿对角线将正方形折成一个直二面角，则点到直线的距离为（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图，四棱锥中，底面为正方形，，平面，为棱的中点．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．（3）求点到平面的距离．-高三数学
• 如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG.且AB＝AD＝DE＝DG＝2，AC＝EF＝1.(1)求证：BF∥平面ACGD；(2)求二面角D&s
• 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1，AB=AC=1，∠BAC=90°，连结A1B与∠A1BC=60°．（Ⅰ）求证：AC⊥A1B；（Ⅱ）设D是BB1的中点，求三棱锥D－A1BC1的体积．-高三数学
• 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱长均相等的四面体P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分别在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线上，则此长方体的体积为．
• 如图,四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=,E、F分别为线段PD和BC的中点．（Ⅰ）求证：CE∥平面PAF；（Ⅱ）在
• 如图：正方体的棱长为1，点分别是和的中点（1）求证：（2）求异面直线与所成角的余弦值。-高一数学
• 已知：是不同的直线，是不同的平面，给出下列五个命题：①若垂直于内的两条直线，则；②若，则平行于内的所有直线；③若且则；④若且则；⑤若且则.其中正确命题的序号是-高三数学
• （（本小题满分12分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．（1）求证：EF平面PAD；（2
• 如图，在几何体中，平面，，是等腰直角三角形，，且，点是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 如图，在长方体中，，，是线段的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 对于平面与共面的直线m，n，下列命题为真命题的是()A．若m，n与所成的角相等，则m//nB．若m//，n//，则m//nC．若，，则//D．若m，n//，则m//n-高三数学
• 空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，若∠A=，则∠B=___________;-高二数学
• 有一个正四面体，它的棱长为a，现用一张圆型的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为．-高三数学
• 关于两条不同的直线,与两个不同的平面,，下列正确的是（）A．且，则B．且，则C．且，则D．且，则-高三数学
• 已知是两个互相垂直的平面，是一对异面直线，下列五个结论：（1），（2）（3）（4）（5）。其中能得到的结论有（把所有满足条件的序号都填上）-高一数学
• 正方体中，分别是棱的中点，则异面直线与所成的角等于__________.-高三数学
• 如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)当，且时，确定点的位置，即求出的值.-高二数学
• 如图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,是线段的中点。（1）证明：∥平面（2）求异面直线与所成的角的余弦值。-高二数学
• 在三棱锥中，，底面是正三角形，、分别是侧棱、的中点．若平面平面，则平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值等于()A．B．C．D．-高三数学
• 已知：，，，则与的位置关系是（）A．B．C．，相交但不垂直D．，异面-高一数学
• 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.(1)求证:面；(2)求证:平面平面.-高三数学
• 如图所示的几何体中，四边形为矩形,为直角梯形，且==90°，平面平面，,(1)若为的中点，求证:平面；(2)求平面与平面所成锐二面角的大小．-高三数学
• 在正四面体（所有棱长都相等）中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（）A．平面平面B．平面C．平面平面D．平面平面-高一数学
• 关于直线和平面，有如下四个命题:（1）若，则；（2）若，，则；（3）若，则且；（4）若，则或。其中真命题的个数是．-高三数学
• 设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题①若②③若④若其中正确的命题是（）A．①B．②C．③④D．②④-高二数学
• 如图，已知菱形，其边长为2，，绕着顺时针旋转得到，是的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学