正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则异面直线AC、B1D1的距离为（）。-高二数学

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• 如图，在直三棱柱(即侧棱与底面垂直的三棱柱)中，（I）若为的中点，求证：平面平面；（II）若为线段上一点，且二面角的大小为，试确定的位置．-高三数学
• 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E为DD1的中点．（1）求证：BD1∥平面EAC；（2）求点D1到平面EAC的距离．-高二数学
• 如图，在直三棱柱（侧棱垂直底面）中，M、N分别是BC、AC1中点，AA1＝2，AB＝，AC＝AM＝1.（1）证明：MN∥平面A1ABB1；（2）求几何体C—MNA的体积.-高三数学
• 已知三棱锥中，，平面，分别是直线上的点，且(1)求二面角平面角的余弦值(2)当为何值时，平面平面-高一数学
• 如图，在四棱柱（1）当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；（2）若M为PA的中点，求证：求二面角（3）求三棱锥的体积.-数学
• 如果三个平面把空间分成六个部分，那么这三个平面的位置关系是。-高二数学
• 在正方形中，沿对角线将正方形折成一个直二面角，则点到直线的距离为（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图，四棱锥中，底面为正方形，，平面，为棱的中点．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．（3）求点到平面的距离．-高三数学
• 如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG.且AB＝AD＝DE＝DG＝2，AC＝EF＝1.(1)求证：BF∥平面ACGD；(2)求二面角D&s
• 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1，AB=AC=1，∠BAC=90°，连结A1B与∠A1BC=60°．（Ⅰ）求证：AC⊥A1B；（Ⅱ）设D是BB1的中点，求三棱锥D－A1BC1的体积．-高三数学
• 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱长均相等的四面体P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分别在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线上，则此长方体的体积为．
• 如图,四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB=,E、F分别为线段PD和BC的中点．（Ⅰ）求证：CE∥平面PAF；（Ⅱ）在
• 如图：正方体的棱长为1，点分别是和的中点（1）求证：（2）求异面直线与所成角的余弦值。-高一数学
• 已知：是不同的直线，是不同的平面，给出下列五个命题：①若垂直于内的两条直线，则；②若，则平行于内的所有直线；③若且则；④若且则；⑤若且则.其中正确命题的序号是-高三数学
• （（本小题满分12分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．（1）求证：EF平面PAD；（2
• 如图，在几何体中，平面，，是等腰直角三角形，，且，点是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 如图，在长方体中，，，是线段的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 对于平面与共面的直线m，n，下列命题为真命题的是()A．若m，n与所成的角相等，则m//nB．若m//，n//，则m//nC．若，，则//D．若m，n//，则m//n-高三数学
• 空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，若∠A=，则∠B=___________;-高二数学
• 有一个正四面体，它的棱长为a，现用一张圆型的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为．-高三数学
• 关于两条不同的直线,与两个不同的平面,，下列正确的是（）A．且，则B．且，则C．且，则D．且，则-高三数学
• 已知是两个互相垂直的平面，是一对异面直线，下列五个结论：（1），（2）（3）（4）（5）。其中能得到的结论有（把所有满足条件的序号都填上）-高一数学
• 正方体中，分别是棱的中点，则异面直线与所成的角等于__________.-高三数学
• 如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上.(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)当，且时，确定点的位置，即求出的值.-高二数学
• 如图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,是线段的中点。（1）证明：∥平面（2）求异面直线与所成的角的余弦值。-高二数学
• 在三棱锥中，，底面是正三角形，、分别是侧棱、的中点．若平面平面，则平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值等于()A．B．C．D．-高三数学
• 已知：，，，则与的位置关系是（）A．B．C．，相交但不垂直D．，异面-高一数学
• 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.(1)求证:面；(2)求证:平面平面.-高三数学
• 如图所示的几何体中，四边形为矩形,为直角梯形，且==90°，平面平面，,(1)若为的中点，求证:平面；(2)求平面与平面所成锐二面角的大小．-高三数学
• 在正四面体（所有棱长都相等）中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（）A．平面平面B．平面C．平面平面D．平面平面-高一数学
• 关于直线和平面，有如下四个命题:（1）若，则；（2）若，，则；（3）若，则且；（4）若，则或。其中真命题的个数是．-高三数学
• 设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题①若②③若④若其中正确的命题是（）A．①B．②C．③④D．②④-高二数学
• 如图，已知菱形，其边长为2，，绕着顺时针旋转得到，是的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，∥，，，．⑴证明：平面平面；⑵当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值．-高三数学
• 已知直角梯形中，是边长为2的等边三角形，．沿将折起，使至处，且；然后再将沿折起，使至处，且面面，和在面的同侧．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值．-高三数学
• 设是直线，，是两个不同的平面,下列命题正确的是（）．A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若,，则-高三数学
• 若是空间三条不同的直线，是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．当且是在内的射影，若，则D．当且时，若，则-高二数学
• 如图，平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值．-高二数学
• 如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且设点O是AB的中点。（1）证
• 如图，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为()A．B．C．D．-高一数学
• 如图，在三棱锥中，，且，平面，过作截面分别交于，且二面角的大小为，则截面面积的最小值为.-高三数学
• 如图所示，在棱长为2的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图四棱锥E—ABCD中，底面ABCD是平行四边形。∠ABC=45°，BE=BC=EA=EC=6，M为EC中点，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB（I）求证：AE⊥BC（II）求四棱锥E—ABCD体积
• 如图，在三棱柱ABC—中，底面为正三角形，平面ABC，=2AB，N是的中点，M是线段上的动点。（1）当M在什么位置时，，请给出证明；（2）若直线MN与平面ABN所成角的大小为，求的最大值-高三数学
• 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC平面BDE-高二数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB//CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．（I）证明：MC//平面PAD；（II）求直线MC与平面PAC所成角的
• 设x、y、z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面，其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是-高一
• 若a、b是异面直线，b、c是异面直线；则a、c的位置关系为.-高一数学
• 如图，棱柱ABCD—的底面为菱形，AC∩BD=O侧棱⊥BD,点F为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：平面平面.-数学
• 如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（）A．B．C．D．-高一数学