关于直线和平面，有如下四个命题:（1）若，则；（2）若，，则；（3）若，则且；（4）若，则或。其中真命题的个数是．-高三数学

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• 如图，已知菱形，其边长为2，，绕着顺时针旋转得到，是的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 如图，是半圆的直径，是半圆上除、外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，∥，，，．⑴证明：平面平面；⑵当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值．-高三数学
• 已知直角梯形中，是边长为2的等边三角形，．沿将折起，使至处，且；然后再将沿折起，使至处，且面面，和在面的同侧．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值．-高三数学
• 设是直线，，是两个不同的平面,下列命题正确的是（）．A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若,，则-高三数学
• 若是空间三条不同的直线，是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．当且是在内的射影，若，则D．当且时，若，则-高二数学
• 如图，平面，，，，分别为的中点．（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值．-高二数学
• 如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且设点O是AB的中点。（1）证
• 如图，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为()A．B．C．D．-高一数学
• 如图，在三棱锥中，，且，平面，过作截面分别交于，且二面角的大小为，则截面面积的最小值为.-高三数学
• 如图所示，在棱长为2的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率（）A．B．C．D．-高三数学
• 如图四棱锥E—ABCD中，底面ABCD是平行四边形。∠ABC=45°，BE=BC=EA=EC=6，M为EC中点，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB（I）求证：AE⊥BC（II）求四棱锥E—ABCD体积
• 如图，在三棱柱ABC—中，底面为正三角形，平面ABC，=2AB，N是的中点，M是线段上的动点。（1）当M在什么位置时，，请给出证明；（2）若直线MN与平面ABN所成角的大小为，求的最大值-高三数学
• 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC平面BDE-高二数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB//CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．（I）证明：MC//平面PAD；（II）求直线MC与平面PAC所成角的
• 设x、y、z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③z是直线，x、y是平面；④x、y、z均为平面，其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的是-高一
• 若a、b是异面直线，b、c是异面直线；则a、c的位置关系为.-高一数学
• 如图，棱柱ABCD—的底面为菱形，AC∩BD=O侧棱⊥BD,点F为的中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：平面平面.-数学
• 如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（）A．B．C．D．-高一数学
• 如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是那么这条斜线与平面所成的角是____________-高二数学
• 如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，则（）A．B．C．D．-高一数学
• 一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中，分别是，的中点．(1)求证：平面；(2)在线段上(含端点)确定一点，使得∥平面，并给出证明．-高二数学
• 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①平面;②平面;③平面平面;④平面平面.以上四个命题中，正确命题的序号是。-高二数学
• 设l、m是两条不同的直线，a,β是两个不同的平面,有下列命题：①l//m,ma,则l//a；②l//a,m//a则l//m；③a丄β，la，则l丄β；④l丄a，m丄a,则l//m.其中正确的命题的个数
• 在棱长为2的正方体中，点E,F分别是棱AB,BC的中点，则点到平面的距离等于（）A．B．C．D．-高三数学
• 设m,n是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是A．若m//B．若m//C．若m//D．若m//-高二数学
• 如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（1）求证：平面；（2）设的中点为，求证：平面；（3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，-高一数学
• 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4．E，F分别在线段BC和AD上，EF//AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．（1）求证：NC∥平面MFD；（
• 如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小（）A．是45°B．是60°C．是90°D．随P点的移动而变化-高二数学
• 设为两条直线，为两个平面，下列说法正确的是（）A．若，则B．若C．D．若，，则-高一数学
• 如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且∥，则下列结论中不正确的是（）A．∥B．四边形是矩形C．是棱台D．是棱柱-高一数学
• 如图，在四棱锥M-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AM的长为3，且AM和AB、AD的夹角都是60°，N是CM的中点，设a=AB，b=AD，c=AM，试以a，b，c为基向量表示出向量BN
• 如图，已知长方体中，,,则二面角的余弦值为A．B．C．D．-高二数学
• 若是两条异面直线，是两个不同平面，，，，则A．与分别相交B．与都不相交C．至多与中一条相交D．至少与中的一条相交-高二数学
• 如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求异面直线BS与AC所成角的大小．-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面是矩形，分别为的中点，，且（1）证明：；（2）求二面角的余弦值。-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，，，，点，分别在棱上，且，（Ⅰ）求证：平面PAC（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明-高三数学
• 平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.为使，应选择下面四个选项中的条件（）A．①⑤B．①④C．②⑤D．③⑤-高一数学
• 已知长方体ABCD—A1B1ClD1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为A．8B．16:C．14D．18-高三数学
• 已知三棱锥S-ABC，G1，G2分别为△SAB，△SAC的重心，则G1G2与△SBC，△ABC所在平面的位置关系是()A．垂直和平行B．均为平行C．均为垂直D．不确定-高二数学
• 在正三角形中，、、分别是、、边上的点，满足（如图1）.将△沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结、（如图2）（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.-高三数学
• 在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，∠，，平面⊥平面.（1）求证：⊥平面；（2）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；（3）在棱上是否存在点使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，请说明-高三数学
• 如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，求证：；求证：平面；求体积与的比值。-高二数学
• 设为正方形的中心，四边形是平行四边形，且平面平面，若.(1)求证：平面.(2)线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.-高三数学
• 如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.-高二数学
• 设l、m、n为不同的直线，、为不同的平面，则正确的命题是A．若⊥，l⊥，则l∥B．若⊥，，则l⊥C．若l⊥m，m⊥n，则l∥nD．若m⊥，n∥且∥，则m⊥n-高三数学
• 如图，在四棱锥中，底面，，，，是的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求二面角的正切值．-高二数学
• 如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直．已知,．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；（Ⅲ）当的长为何值时，平面与平面所成的锐二-高二数学
• 已知是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高一数学
• 如图，已知二面角α-PQ-β的大小为60°，点C为棱PQ一点，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，则点A到平面α的距离为（）A．1B．12C．32D．32-高二数学
• 如图所示，在四面体中，，，两两互相垂直，且．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小；（3）若直线与平面所成的角为，求线段的长度．-高三数学